【走向高考】（全国通用）2016 高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题 27 转化与化归思想、数形结合思想（含解析）一、选择题1．已知 f(x)＝2x，则函数 y＝f(|x－1|)的图象为( )[答案] D[解析] 法一：f(|x－1|)＝2|x－1|.当 x＝0 时，y＝2.可排除 A、C．当 x＝－1 时，y＝4.可排除 B．法二：y＝2x→y＝2|x|→y＝2|x－1|，经过图象的对称、平移可得到所求．[方法点拨] 1.函数图象部分的复习应该解决好画图、识图、用图三个基本问题，即对函数图象的掌握有三方面的要求：① 会画各种简单函数的图象；② 能依据函数的图象判断相应函数的性质；③ 能用数形结合的思想以图辅助解题．2．作图、识图、用图技巧(1)作图：常用描点法和图象变换法．图象变换法常用的有平移变换、伸缩变换和对称变换．描绘函数图象时，要从函数性质入手，抓住关键点(图象最高点、最低点、与坐标轴的交点等)和对称性进行．(2)识图：从图象与轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图象的对应关系．(3)用图：图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象结合研究．3．利用基本函数图象的变换作图① 平移变换：y＝f(x)――→y＝f(x－h)，y＝f(x)――→y＝f(x)＋k.② 伸缩变换：y＝f(x)――→y＝f(ωx)，y＝f(x)――→y＝Af(x)．③ 对称变换：y＝f(x)――→y＝－f(x)，y＝f(x)――→y＝f(－x)，y＝f(x)――→y＝f(2a－x)，y＝f(x)――→y＝－f(－x)．2．(文)(2014·哈三中二模)对实数 a 和 b，定义运算“*”：a*b＝，设函数 f(x)＝(x2＋1)*(x＋2)，若函数 y＝f(x)－c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是( )A．(2,4]∪(5，＋∞) B．(1,2]∪(4,5]C．(－∞，1)∪(4,5] D．[1,2][答案] B[解析] 由 a*b 的定义知，当 x2＋1－(x＋2)＝x2－x－1≤1 时，即－1≤x≤2 时，f(x)＝x2＋1；当 x<－1 或 x>2 时，f(x)＝x＋2， y＝f(x)－c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，∴方程 f(x)－c＝0 恰有两不同实根，即 y＝c 与 y＝的图象恰有两个交点，数形结合易得 1
