希尔伯特变换VIP免费

§5.6 希尔伯特(Hilbert)变换 • 希尔伯特变换的引入 • 可实现系统的网络函数与希尔伯特变换 一．由傅里叶变换到希尔伯特变换 已知正负号函数的傅里叶变换 根据对称性得到 则 若系统函数为 则冲激响应 系统框图: 系统的零状态响应 利用卷积定理 具有系统函数为 － 的网络是一个使相位滞后 弧度的宽带相移全通网络 同理可得到: 若系统冲激响应为  jtF2sgnjt221sgnsgn1jt 为奇函数sgn sgn1jt 090 0 90sgn)(00jjjjH tjHFth11 th  Ftfˆˆ  Ftf sgnj    ttfthtftf1ˆ        0 0 sgnˆˆjFjFjFFtfF tth12 sgnj 其网络的系统函数为 该系统框图为 输出信号 利用卷积定理 具有系统函数为 的网络是一个使相位滞后 弧度的宽带相移全通网络 希尔伯波特变换 二． 可实现系统的网络函数与希尔伯特变换 可实现系统是因果系统，其冲激响应   090 0 90 sgn)(00jjjthFH th  Ftf  Ftfˆˆ sgnj    ttfthtftf1ˆˆ      0 0 sgnˆjFjFjFF2 sgnj   d1ˆtftftfH  ttftf1ˆ    d1ˆ1tftftfH  ttftf1ˆ 即: 其傅里叶变换 又 则 根据实部与实部相等，虚部与虚部相等，解得 因果系统系统函数 的实部与虚部满足希尔伯特变换约束关系 三．常用希尔伯特变换对 对于任意因果函数，傅里叶变换的实部与虚部都满足希尔伯特变换的约束关系，希尔伯特变换作为一种数学工具在通信系统中得到了广泛的应用    tuthth 00tth jjHjH121 )()(jjXjRejHjHjjjXjR)( jjjXjR121...