《测量学》 电子教案 1 第五章 测量误差的基本知识 一、本章重点 1．测量误差概念。 2．算术平均值原理。 3．评定观测值的精度标准 二、本章难点 1．观测值中误差及算术平均值中误差的概念。 2．偶然误差及特性。 3．观测值函数中误差的概念及其应用。 三、课时分配 序 号 课 程 内 容 讲 授 形 式 课 时 数 1 第一节 概述 第二节 算术平句均值 第三节 评定观测值精度的标准 第四节 观测值函数中误差 课堂讲授 2 2 合 计 2 第一节 概 述 在测量工作中，对某量(如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量误差，即: 测量误差真值观测值 观测误差按其性质可分为两类： 1．系统误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。如某钢尺的注记长度为 30 m ，经鉴定后，它的实际长度为 30.016 m ，即每量一整尺，就比实际长度量小 0.016 m ，也就是每量一整尺段就有+ 0.016 m 的系统误差。这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5(+ 0.016)0.080 m 。若用此钢尺丈量结果为 167.213m ，则实际长度为： 167.21330213.1670.0016167.2130.089167.302(m ) 《测量学》 电子教案 2 由此可见，系统误差对观测结果影响较大，因此必须采用各种方法加以消除或减少它的影响。比如用改正数计算公式对丈量结果进行改正。 再例如，角度测量时经纬仪的视准轴不垂直于横轴而产生的视准轴误差，水准尺刻划不精确所引起的读数误差，以及由于观测者照准目标时，总是习惯于偏向中央某一侧而使观测结果带有误差等都属于系统误差。 系统误差除可用改正数计算公式对观测结果进行改正加以消除外，也可以用一定的观测方法来消除其误差影响。如经纬仪视准轴不垂直于横轴造成的误差，可以用盘左、盘右观测角度，取其平均值的方法加以消除；在水准测量中，采用前、后视距离相等来消除水准仪的视准轴不平行于水准管轴造成的误差。 2．偶然误差 在相同观测条件下，对某量作一系列的观测，若观测误差的大小及符号...
