变量间的相关关系一、变量间关系的度量1. 变量间的关系 : 函数关系：（1）是一一对应的确定关系（2）设有两个变量相关关系：（1）变量间关系不能用函数关系精确表达（2）变量间存在着一定的客观规律二、相关的种类1．完全相关、不完全相关、不相关2．正相关与负相关3．线性相关与非线性相关4．单相关与复相关三、用图形来显示变量间的关系做散点图四、测度变量间的关系强度----计算相关系数1．相关系数的概念是在线性相关的情况下，用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。2．相关系数的计算：3．根据相关系数判断相关的程度2222yynxxnyxxyn相关系数的取值是在 +1 和-1 之间，即11r。若10r，表示 X与 Y之间存在正的相关关系，若01r，表示 X与 Y之间存在负的相关关系；若r-+1 ，，表示 X、Y 之间为完全正相关关系，若 r=-1 ，表示 X与 Y之间为完全负相关关系，当r=0 时，表示 Y的取值与 X无关，即二者之间不存在线性相关关系，但不能说明两者之间没有任何关系。它们可能会存在非线性相关关系。五、总体中也存在这样的关系吗？----假设检验1．为什么要对相关系数进行显著性检验？因为两个变量之间存在相关关系是根据样本计算出来得出的结论，这一结论是否正确还吸引仅仅系检验，相关系数是一个随机变量，由于是随机的，所以具有一定的偶然性，两个不相关的变量，其相关系数也可能较高，要从样本相关系数判断总体中是否也有这样的关系，则需要对相关系数进行显著性检验后才能下结论。2．显著性检验的步骤：第一步，提出假设第二步，计算检验的统计量212rnrt第三步，进行决策。六、建立变量间的数学关系式1．回归模型：xy102．回归方程：xyE10)(3．估计回归方程：xy10???用最小平方法求参数10 ??。用 Excel 计算统计量的方法。nxxnyyxbyxnxyxnxyxy0221?1.?11????见教材。七、回归效果的度量SST—总平方和，反映因变量取值的总的波动状况。SSR---回归平方和，反映有自变量X的变化引起 Y的变化。SSE—残差平方和，反映除了X对 Y的影响之外的其它因素的影响。三者的关系：SST=SSR+SSE 回归平方和占总平方和的比例称为判定系数：SSTSSRr2其实际意义是：在因变量取值的总变差中可以由自变量X取值所解释的比例。八、检验数学关系式的可信程度1．为什么要对回归方程进行显著性检验？回归方程通常是根据样本数据建立，建立回归方程有很多假定， 如假定因变量与自变量之间有线性关系，对回归模型中的误差项也有许多假定。这些假定...
