初三数学用三种方式表示二次函数、二次函数与一元二次方程北师大版【本讲教育信息】一
教学内容：1
用三种方式表示二次函数2
何时获得最大利润3
最大面积是多少4
二次函数与一元二次方程二
教学目标： 1
能利用二次函数解决实际问题 2
理解二次函数与一元二次方程的关系三
教学重点、难点：1
能利用二次函数解决实际问题 2
理解二次函数与一元二次方程的关系四
课堂教学：［知识要点］1
表示二次函数的三种方式：列表法、图象法、解析式法
二次函数的图象与 x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点
当二次函数的图象与 x 轴有交点时，交点的横坐标就是当 y=0 时自变量x 的值，即一元二次方程的根
【典型例题】 例 1
若二次函数的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A
答案：B 例 2
已知二次函数图象的顶点为（－1，－4），且与 y 轴交点为（0，－3），则该二次函数的解析式为_______________
答案： 例 3
二次函数的值永远为负值的条件是（ ）A
答案：D 例 4
如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点 P 到 x 轴的距离是 4，抛物线与 x 轴相交于 O、M 两点，OM=4；矩形 ABCD 的边 BC 在线段 OM 上，点 A、D 在抛物线上
（1）请写出 P、M 两点坐标，并求这条抛物线的解析式；（2）设矩形 ABCD 的周长为 l，求 l 的最大值；（3）连结 OP、PM，则 ΔPMO 为等腰三角形，请判断在抛物线上是否还存在点 Q（除点 M 外），使得 ΔOPQ 也是等腰三角形，简要说明你的理由
解：（1）如图所示，点 P 坐标为（2，4），点 M 坐标为（4，0） 抛物线的顶点 P 的坐标为（2，4）依题意设抛物线的解析式为因为抛物线经过
