大 一 学 年 第 一 学 期 期 末 考 试 试 卷 1 1、 极限概念: ),2,1(21,}{2nnaann且是单调数列设 12l i mnna则=___ 。 2、连续(与可导)。 设1,21,)(11xaxxexfx, 若)( xf在1x处连续,则a = _____; 若不连续,则1x是第 ____ 类间断点。 3、极限 ?)1(limxtxxtt 1)sin(sinlim0xxx,1sinlimxxx ? )(lim2sin1)(lim020xfxxxxfxx求,已知 xxx1lim0求 nnnnnn14321lim )(22221nnnnnnnnmil nnnxmil2sin2 设 bxaxxmilx3223,求常数 ba,。 已 知)1(1998nnnmiln, 求,。 )(xfmilax 存 在 ,)(3sinsin)(xfmilaxaxxfax 求)(xf。 503020)52()13()3(xxxmilx 4、等价无穷小: 当x时,bxax 21和11x等价求 常数 ba,。 5、设2000)1(2)()( xexxxfxxf, 函数)(xf是否可微? 6、高阶导数:.cos,sin,xxe x 7、导数定义: (1)已 知 Axf)(0, 则: )()3(2lim000xfhxfhh ( 2 ) 可 导 函 数)(xf有3)0(,1)0(ff,对 任 何 x均 满 足)(2)1(xfxf, 则)1(/f (3)已 知)()()(22xgaxxf,)(xg是连续的函数, 求)(/ af。 (4)讨论函数 1132)(23xxxxxf在1x处的导数。 8、求 导数: (1)、 ttytxarctansin2, 求22dxyd ( 2)、;0,0,2yxxyyx 求 dxdy ( 3)、函 数)(xyy由 方 程xeyxyx32)ln(所 确 定 , 求0|xdxdy ( 4)、dyxxxy求,93arcsin2 ( 5)、yyx)(sin, 求 dxdy ( 2) 设 有 周 期 函 数 )(xf, 周 期 为 5,)(xf可 导 , 如 果 : 12)2()2(0xxffmilx,求 曲 线)( xfy 在 点))3(,3(f处 的 切 线 方 程 。 ( 4) 设 曲 线2)(xaxf和xy ln相 切 , 求)(xf。 大 一 学 年 第 一 学 期 期 末 考 试 试 卷 2 一 、填 空 题 1 函 数xf ( x)eex的 极 小 值 为 。 2. 曲 线xxyxy)ln()sin(在 点 ( 1, 2) 处 的 切 线 方 程 是 。 3. 函 数 f (x)=1+ x3+ x5,则 f (x3+ x5)= 4...