椭圆专题总结一、直线与椭圆问题的常规解题方法:1
设直线与方程；（提醒 ：①设直线时分斜率存在与不-存在；②设为y=kx+b与x=my+n的区别）2
设交点坐标； （提醒 :之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求” ）3
联立方程组；4
消元韦达定理； （提醒：抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单）5
根据条件重转化；常有以下类型：①“以弦 AB 为直径的圆过点0”（提醒： 需讨论 K 是否存在）②“点在圆内、圆上、圆外问题”“直角、锐角、钝角问题”“向量的数量积大于、等于、小于0 问题”12120x xy y>0 ；③“等角、角平分、角互补问题”斜率关系（120KK或12KK ）；④“共线问题”（如： AQQB数的角度：坐标表示法；形的角度：距离转化法）；（如 ：A、O 、B 三点共线直线 OA 与 OB 斜率相等）；⑤“点、线对称问题”坐标与斜率关系；⑥“弦长、 面积问题”转化为坐标与弦长公式问题（提醒 ：注意两个面积公式的合理选择）；6
化简与计算；7
细节问题不忽略；①判别式是否已经考虑；②抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现0
二、基本解题思想：1、“常规求值”问题：需要找等式， “求范围”问题需要找不等式；2、“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；3、证明定值问题的方法：⑴常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；⑵也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明
4、处理定点问题的方法：⑴常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；⑵也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明，5、求最值问题时： 将对象表示为变量的函数，几何法、配方法（转化为二次函数的最值）、三角代换法 （转化为三角函数的最值）、利用切线的方法、 利用均值不等式的方法等再解决；6、转化思想： 有些题思路易成，但难
