椭圆专题总结一、直线与椭圆问题的常规解题方法:1. 设直线与方程;(提醒 :①设直线时分斜率存在与不-存在;②设为y=kx+b与x=my+n的区别)2. 设交点坐标; (提醒 :之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求” )3. 联立方程组;4. 消元韦达定理; (提醒:抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单)5. 根据条件重转化;常有以下类型:①“以弦 AB 为直径的圆过点0”(提醒: 需讨论 K 是否存在)②“点在圆内、圆上、圆外问题”“直角、锐角、钝角问题”“向量的数量积大于、等于、小于0 问题”12120x xy y>0 ;③“等角、角平分、角互补问题”斜率关系(120KK或12KK );④“共线问题”(如: AQQB数的角度:坐标表示法;形的角度:距离转化法);(如 :A、O 、B 三点共线直线 OA 与 OB 斜率相等);⑤“点、线对称问题”坐标与斜率关系;⑥“弦长、 面积问题”转化为坐标与弦长公式问题(提醒 :注意两个面积公式的合理选择);6. 化简与计算;7. 细节问题不忽略;①判别式是否已经考虑;②抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现0.二、基本解题思想:1、“常规求值”问题:需要找等式, “求范围”问题需要找不等式;2、“是否存在”问题:当作存在去求,若不存在则计算时自然会无解;3、证明定值问题的方法:⑴常把变动的元素用参数表示出来,然后证明计算结果与参数无关;⑵也可先在特殊条件下求出定值,再给出一般的证明。4、处理定点问题的方法:⑴常把方程中参数的同次项集在一起,并令各项的系数为零,求出定点;⑵也可先取参数的特殊值探求定点,然后给出证明,5、求最值问题时: 将对象表示为变量的函数,几何法、配方法(转化为二次函数的最值)、三角代换法 (转化为三角函数的最值)、利用切线的方法、 利用均值不等式的方法等再解决;6、转化思想: 有些题思路易成,但难以实施。这就要优化方法,才能使计算具有可行性,关键是积累“转化”的经验;椭圆中的定值、定点问题一、常见基本题型:在几何问题 中,有些几何量和参数无关,这就构成定值问题,解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少,或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式,证明该式是恒定的。( 1)直线恒过定点问题1、已知点00(,)P xy是椭圆22:12xEy上任意一点,直线l 的方程为0012x xy y,直线0l 过 P 点与直线 l 垂直,点M (-1 ,0)关于直线0l 的对称点为N ,直线 PN ...