相似三角形的性质与应用讲义比较完整

相似三角形的性质和应用教学目标1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相 似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程 . 2、掌握 “相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质 . 3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题.重点、难点1、本节教学的重点是关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质. 2、相似三角形的性质的证明，要用到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂， 是本节教学的难点 . 考点及考试要求1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方教学内容：知识框架1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 2、2、相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比. 3、3、相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方. 题型分类考点一：计算线段的长或线段之间的比例 1： 已知：如 图，在△ ABC 中，∠ ACB =90 ° ， CD ⊥AB 于 D，AC=6 ，DB =5 ，求 AD的长 ．ABCDABCDE针对练习：如图，在等腰三角形ABC 中， AB=AC ，底边上的高AD=10cm，腰 AC 上的高 BE=12cm．求证：35BDAB；例 2： 已知：如图，△ABC 中， AB ＝AC ，BD ⊥AC 于 D．求证：BC2＝2CD ·AC ．思考： 欲证BC2＝2CD ·AC，只需证BCACCDBC2．但因为结论中有“2”，无法直接找到它们所在的相似三角形，该怎么办？ABCDE知识概括、方法总结与易错点分析1、 相似三角形对应边成比例；2、从结论出发找到边所在的三角形，再利用已知条件证明三角形相似。考点二：证明线段平行典型例题 ．如图， AD 为ABC 的角平分线， BE 垂直于 AD 的延长线于 E ，ADCF于 F ， BF ， EC 的延长线交于点P ，求证：APCF //针对练习： 如图，梯形 ABCD 中，CDAB //，M 为 AB 的中点， 分别连结 AC ，BD ，MD ， MC ，且 AC 与 MD 交于 E ， DB 与 MC 交于 F ，求证：CDEF //知识概括、方法总结与易错点分析相似三角形的判断、性质和平行线的判定考点三：求相似三角形的周长典型例题例：两相似三角形的对应边的比为4 ：5 ，周长和为360cm ，这两个三角形的周长分别是多少？针对...