向量与三角函数的综合VIP免费

保山曙光学校学案2016/11/15平面向量与三角函数的综合姓名：班级：一、学习目标掌握三角函数与向量平行、垂直、数量积的综合应用二、相关知识三角函数的性质、正余弦定理、三角形面积公式三、课前检测（一）三角函数相关知识1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cos(α＋β)＝sin(α－β)＝sin(α＋β)＝tan(α－β)＝tan(α＋β)＝2．二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝3．公式的变形（1）sinαcosα＝，（2）cos2α＝，sin2α＝；4．辅助角公式asinx＋bcosx＝，其中tanφ＝（二）向量相关知识已知向量1.若，则2.若，则3.=4.=四、教学过程问题一：三角函数与平面向量平行的综合例1：已知向量，，若，求值.变式：已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量→＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量→＝(sinA－cosA，1＋sinA)是共线向量，求角A.保山曙光学校学案2016/11/15问题二：三角函数与平面向量垂直的综合例2：已知向量，，且．（1）求的值；（2）求的值．问题三：三角函数与平面向量数量积的综合例3：已知向量，函数,求:(1)函数的最小正周期T；(2)已知分别是的三条边，其中A为锐角，且，求和的面积.变式：设函数，其中向量，，且（1）求实数的值；（2）求函数的最小值.六、目标检测1、的三个内角所对的边长分别是，设向量，若，则角的大小为________．2、设向量，函数.求函数的最小正周期和最值对应的的取值．保山曙光学校学案2016/11/153、已知向量．若，求．七、作业布置1．已知＝(cos40，sin40)，→＝(cos20，sin20)，则＝（）A．1B．C．D．2．将函数的图象按向量(，)平移后得到图象对应的解析式A．2cos2B．－2cos2C．2sin2D．－2sin23．已知△ABC中，AB＝，AC＝b，若·b＜0，则△ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．任意三角形4．设＝(,sin)，→＝(cos,)，且∥→，则锐角为（）A．30B．45C．60D．756．在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为，已知向量→＝(1，2sinA)，→＝(sinA，1＋cosA)，满足→∥→，b＋c＝(1)求A的大小；(2)求sin(B＋)的值．7．△ABC的角A、B、C的对边分别为，→＝(2b－c，)，→＝(cosA，－cosC)，且→⊥→．(1)求角A的大小；(2)当＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.8．已知＝(cos＋sin，sin)，→＝(cos－sin，2cos)，（1）求证：向量与向量→不可能平行；（2）若＝·→，且∈[－,]时，求函数的最大值及最小值．保山曙光学校学案2016/11/159．设函数，其中向量，．（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的．