2010 圆锥曲线1.（2010·福建高考理科·Ｔ２）以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. B.C. D.【命题立意】本题考查学生对抛物线焦点的识记以及圆方程的求解.【思路点拨】 的焦点为，求解圆方程时，确定了圆 心与半径即可.【规范解答】选 D，抛物线的焦点为，又圆过原点，所以，方程为.【方法技巧】方法一：（设圆的标准方程）抛物线的焦点为，圆心为，设圆的方程为，又圆过原点， ，， 所求圆的方程为即为 ；方法二：（设圆的一般方程）设圆的方程为， 抛物线的焦点为， 圆心为， ，又圆过原点，，，所求圆的方程为 .2.（2010·陕西高考理科·Ｔ 8）已知抛物线 y2=2px（p＞0）的准线与圆 x2+y2－6 x－7=0 相切，则 p 的值为（ ）(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4【命题立意】本题考查抛物线、圆等的基本概念与性质，属送分题.【思路点拨】y2=2px准线圆心到准线的距离等于半径求出 p 的值【规范解答】选 C，由 y2=2px，得准线，圆 x2+y2－6 x－7=0 可化为，由圆心到准线的距离等于半径得：3.（2010·辽宁高考理科·Ｔ 7）设抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足．如果直线 AF 的斜率为,那么|PF|=（ ） (A) (B)8 (C) (D) 16【命题立意】本题考查抛物线的定义，考查抛物线的准线方程，考查两点间的距离公式.【思路点拨】【规范解答】选 B.由抛物线方程，可得准线 l 方程为：设点 A 坐标为（-2,n）,∴P 点纵坐标为 4由，∴P 点坐标为（6，4），∴|PF|＝|PA|＝|6－（－2）|＝8，故选 B.4.（2010·山东高考文科·Ｔ 9）已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为（ ） （A） (B) (C) (D)【命题立意】本题考查抛物线的性质及直线与抛物线的位置关系，考查了考生的分析问题解决问题能力和运算求解能力.【思路点拨】利用点差法先求出的值，再求抛物线的准线方程.【规范解答】选 B，设，，则因为、两点在抛物线上，得 ① ， ②，① - ② 得 ，又线段的中点的纵坐标为 2，即，直线的斜率为 1，故,因此抛物线的准线方程为【方法技巧】弦中点问题1、对于弦中点问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解,在使用根与系数的关系时，要注意使用条件是2、在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率.3、在双曲线中，以为中点的弦所 在直线的斜率.A 点坐标P 点坐标求 |PA||PF...
