课题： 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书数学必修 4一、内容与内容解析1．本课地位和作用三角函数是描述周期现象的数学模型，也是一种基本初等函数，在数学和其他领域中具有重要的作用．“函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象”是三角函数的一个重要内容，通过揭示参数 A，ω，φ 变化对函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响，有助于进一步深化对函数图象变换的理解和认识，同时也有助于体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型．2．本课内容剖析“函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象”主要是探讨函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与函数y＝sinx 的图象之间的关系．图象是由点构成的，图象变换的本质是图象上点的位置变化，而点的位置变化对应着点的坐标变化，因此，欲研究函数图象的变换规律，只需研究图象上每个点坐标的变化规律．本节课是“函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象”的第一课时，本节课的教学设计是先分别探讨 φ、A、ω 对 y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的影响，再探究 y＝sin(2x＋1)的图象和 y＝sin2x 的图象之间的变换关系．其中，对参数 φ的研究方法可以迁移到后续问题解决中去．本节课的重点是：对y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象和y＝sinx 的图象之间的变换规律的理解.二、目标与目标解析1．分别探究 φ、A、ω 对 y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的影响；2．在理解 φ、A、ω 对 y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)的图象的变换规律的基础上，探究 ω 不为 1 时的平移变换；3．让学生自主探究研究策略，经历从具体到抽象、由感性到理性的研究过程，培养学生的认知策略．三、学生学情分析在此之前，学生已经学习了二次函数等一般函数图象的平移变换，又在三角函数的图象和性质中对周期变换有所涉及，本节课是对一般函数图象变换内容的延伸和拓展，从“形”的角度上升到从“点的坐标”这一代数本质去理解图象的变换规律．1．参数φ 引起的平移变换，学生已有经验“左加右减”，为什么如此呢？在教学中引导学生理性思考，让新旧知识交汇，有利于提升学生对平移变换的理解；2．A、ω 对 y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)图象的影响，由学生类比方法独立研究．其中，参数 A 和 ω 的取值，学生会忽视 0＜A＜1 和 0＜ω＜1 情况，在这里注意引导，从而全面认识参数 A 和 ω 的变化引起的...
