坐标系与参数方程题型一三类方程之间的互相转化例 1（15 年陕西）在直角坐标系 x y 中，直线l 的参数方程为13232xtyt （t 为参数）．以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2 3sin．（I）写出C的直角坐标方程；（II）为直线l 上一动点，当到圆心C 的距离最小时，求的直角坐标．例 2（15 年福建）在平面直角坐标系 xoy 中，圆 C 的参数方程为1 3cos(t)2 3sinxtytì= +ïí=- +ïî为参数.在极坐标系（与平面直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，直线 l 的方程为(Ⅰ)求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程；(Ⅱ)设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2，求 m 的值．1例 3(2014 新课标 I)（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线 ：（ 为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线 的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与 夹角为的直线，交 于点，求的最大值与最小值.例 4(2014 新课标 II)（本小题满分 10）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为，.（Ⅰ）求 C 的参数方程；（Ⅱ）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.2练习 1（2013 年高考新课标 1）选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程为45cos55sinxtyt (t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为2sin.(Ⅰ)把 C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求 C1与 C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).练习 2（2014 福建）（本小题满分 7 分）选修 4—4：极坐标与参数方程已知直线l 的参数方程为{x=a−2ty=−4 t ，（t 为参数），圆C 的参数方程为{x=4 cosθy=4sinθ ，（θ 为常数）.（I）求直线l 和圆C 的普通方程；（II）若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围.3题型二求轨迹方程例 1（2012·福建高考·Ｔ 21）在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线 上两点 M，N 的极坐标分别为,，圆 C 的参数方程(为参数)．(Ⅰ) 设 P 为线段 MN 的中点，求直线 OP 的平面直角坐标方程；(Ⅱ)...
