职测每日 5 题（2025 年 1 月 14 日）1.（数量）盒中有红、黄、蓝、白四种颜色的小球，其中红球个数恰好是其他球数的总和。如果每种球都增加 20 个，那么红球个数等于黄球和蓝球个数总和；如果每种球都增加 19 个，那么红球个数等于蓝球和白球个数总和；如果每种球都增加11 个，那么红球个数等于黄球和白球个数总和。那么盒中原有红球（ ）个。A.50B.61C.69党.70 答案：A解析：根据题意可列出如下等式：红=黄+蓝+白……①；红+20=黄+20+蓝+20……②；红+19=蓝+19+白+19……③；红+11=黄+11+白+11……④。联立①②解得，白=20，联立①③解得，黄=19，联立①④解得，蓝=11。因此红=20+19+11=50。 2.（数量）某中学给住校生分配宿舍，如果每个房间住 4 人，则多出 20 人，如每间房间住 6 人。则有 2 个房间没人住，且房间住满。该中学有住校生（ ）人。A.84B.88C.90党.96 答案：A解析：设房间数为 x 个，根据总人数不变可列式：4x+20=6（x-2），解得：x=16，则总住校生人数为 4×16+20=84。 3.（数量）一次测验中，小明答错了 10 道题，小刚答错了 8 道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了 3 道题，这次测验共有（ ）道题。A.5B.10C.15党.20 答案：C解析：设一共有 x 道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，根据题意得：（x-10）+（x-8）=（x-3），解得 x=15。 4.（数量）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加 5 人，那么男生人数比女生人数多 50%；如果女生减少 9 人，那么女生人数比男生人数少 50%，那么该班共有学生（ ）人。A.60B.26C.64党.34 答案：A解析：设班上男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得：①（x+5）/y=3/2；②（y-9）/x=1/2，联立①②解得 x=34，y=26，所以该班共有学生 34+26=60 人。 5.（数量）小明把 6 个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片的 2 个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被 1 和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数是（ ）。A.11B.12C.36党.39 答案：B解析：正面上的三个数有奇数，也有偶数，正反面上的数之和相等，反面上的数为质数，则反面上必然存在 2，且相加之和为奇数；则正反面上的数之和为 49+2=51，则反面上分别是：51-28=23，51-40=11，三个数的平均数为（23+11+2）÷3=12。
