年全国高中青年数学老师优秀课竞赛《点到直线的距离》教案四川省成都市第七中学数学组 杜晓雯【课题】 点到直线的距离【教材】 全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）人民教育出版社【授课老师】杜晓雯一． 教学目标1．教材分析 ⑴ 教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），“§7．3 两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用． ⑵ 地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的讨论，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用． 2．学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、平面对量等有关知识，具备了一定的利用代数方法讨论几何问题的能力．根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采纳类比发现式教学法．3．教学目标依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标． ⑴ 知识技能 ① 理解点到直线的距离公式的推导过程； ② 掌握点到直线的距离公式；③ 掌握点到直线的距离公式的应用． ⑵ 数学思考 ① 通过点到直线的距离公式的探究和推导过程，渗透算法的思想； ② 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，培育学生的数学阅读能力；③ 通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力． ⑶ 解决问题 ① 通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程； ② 由 探 究 点到 直 线的 距 离 ， 推 广 到 探 究 点到 直 线的距离的过程，使学生体会从特别到一般、由具体到抽象的数学讨论方法． ⑷ 情感态度二． 教学重点、难点1．教学重点 ⑴ 点到直线的距离公式的推导思路分析； ⑵ 点到直线的距离公式的应用． 2．教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．三．教学过程教学环节 活 动说 明创设情境：以学生熟知的生活图片欣赏和一个具体实例：当火车在高速行驶时，周围会产生负压，假如旅客离铁轨中心的距离小于 2 米 5 时，就可能被吸入车轮下发生危险．让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”，引发学习好奇心和讨论兴趣．...
