导数复习课教案

11教师授课班级高二(6)授课时间2019.6.13授课课题导数与导数的应用复习课授课类型复习课教学目标1. 理解并掌握导数的概念及几何意义2.能够掌握并灵活运用求导公式求各种函数的导数3.能够利用导数求函数的单调性及极值最值。教学重点与难点1•能够掌握并灵活运用求导公式求各种函数的导数 2•能够利用导数求函数的单调性及极值最值。参考资料《教材完全解读》教学过程复习巩固新课导入回顾上次课内容授课内容分析、推导一.基本知识点总结。1. 导数(导函数的简称)的定义：设 X 是函数 y=f(x)定义域的一点，如果自变量 X 在 X 处有增量 Ax，则函数值 y 也引起相应的增量 0丿Ay=f(x+Ax)-f(x)；比值 Ay=f(X0+Ax)-f(X0)称为函数 y=f(x)在点 x 到 00AxAx0x+Ax 之间的平均变化率；如果极限 limAy=limf(x0+Ax)—f(x0)存在，则称°AXT0AxAXT0Ax函数 y=f(x)在点 x 处可导，并把这个极限叫做 y=f(x)在 x 处的导数，记作f'(x)或 y'1，即 f'(x)=lim 型=limf(x0+Ax)_f(x0)•0x=x00Ax—0AxAx®Ax注：① Ax 是增量，我们也称为“改变量”，因为 Ax 可正，可负，但不为零•② 以知函数 y=f(x)定义域为 A，y=f'(x)的定义域为 B，则 A 与 B 关系为AnB.2. 函数 y=f(x)在点 x0处连续与点 x0处可导的关系：⑴ 函数 y=f(x)在点 x0处连续是 y=f(x)在点 x0处可导的必要不充分条件可以证明，如果 y=f(x)在点 x0处可导，那么 y=f(x)点 x0处连续.事实上，令 x=x+Ax，则 xTx 相当于 AxT0.00于是 limf(x)=limf(x0+Ax)=lim[f(x+x0)-f(x0)+f(x0)]XTX°AxT0AxT02vf(x+Ax)—f(x)f(x+Ax)—f(x)=lim[0-丄-Ax+f(x)]=lim0——丄-lim+limf(x)=f'(x)-0AxT0—x°—xT0—x—xT0—xT°°(2)如果 y=f(x)点 x0处连续，那么 y=f(x)在点 x0处可导，是不成立的.例：f(x)=1xI在点 x=0 处连续，但在点 x=0 处不可导，因为—=空,当—x八 00—x—x>0 时，—=1;当—xV0 时，—=_1,故 lim—不存在.—x—x—xT0—x注：①可导的奇函数函数其导函数为偶函数•② 可导的偶函数函数其导函数为奇函数•3. 导数的几何意义：函数 y=f(x)在点 x0处的导数的几何意义就是曲线 y=f(x)在点(x0,f(x))处的切线的斜率，也就是说，曲线 y=f(x)在点 P(x0,f(x))处的切线的斜率是 f'(x0)，切线方程为 y一 y0=f'(x)(x_x0).4. 求导数的四则运算法则：(u 士 v)'=u'士 v'ny=f](x)+f2(x)+...+fn(x)ny'=f；(x)+f2(x)+•••+f”(x)(uv)'=vu'+v...