习题课 3 动力学的图像问题和连接体问题[学习目标] 1.学会结合图像解决动力学问题．2.学会用整体法和隔离法分析简单的连接体问题．3.认识临界问题，会分析连接体中的有关临界问题．动力学的图像问题1.常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x t 图像)、速度图像(vt 图像)和力的图像(Ft 图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．【例 1】 如图甲所示，质量为 m＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动．过 a 点时给物体作用一个水平向左的恒力 F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得 vt 图像如图乙所示．取重力加速度 g＝10 m/s2.求：甲 乙(1)力 F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数 μ；(2)10 s 末物体离 a 点的距离．思路点拨：①恒力 F 的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变．② vt 图像的斜率表示物体的加速度．③ vt 图像与 t 轴所围面积表示物体的位移．[解析] (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为 a1，则由 vt 图像得 a1＝2 m/s2根据牛顿第二定律，有 F＋μmg＝ma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为 a2，则由 vt 图像得 a2＝1 m/s2根据牛顿第二定律，有 F－μmg＝ma2联立解得 F＝3 N，μ＝0.05.(2)设 10 s 末物体离 a 点的距离为 d，d 应为 vt 图像与横轴所围的面积，则d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在 a 点左边．[答案] (1)3 N 0.05 (2)在 a 点左边 2 m 处解决此类题的思路从 vt 图像上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程．1．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，物块速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示．取重力加速度 g＝10 m/s2.由这两个图像可以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数 μ 分别为( )甲 乙A．0.5 kg,0.4 B．1.5 kg，C．0.5 kg,0.2 D．1 kg,0.2A [由 Ft 图和 vt 图可得，物块在 2～4 s 内所受外力 F＝3 N，物块做匀加速运动，a＝＝ m/...
