2010届高三数学数列知识点复习 等差数列一教案 新人教A版

第三课时 等差数列一、复习目标：1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；2、理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质并能灵活运用。二、重难点：理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质解题.会求等差数列的公差、求项、求值、求和、求nS 最值等通常运用等差数列的有关公式及其性质.三、教学方法：讲练结合，归纳总结，巩固强化。四、教学过程（一）、谈最新考纲要求及高考命题考查情况，促使积极参与。数列在历年高考都占有很重要的地位，一般情况下都是一至二个客观性题目和一个解答题。对于本节来讲，客观性题目主要考查数列、等差数列及等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用，对基本的计算技能要求比较高。（1）题型以等差数列及等比数列的公式、性质的灵活应用为主的 1~2 道客观题目；（2）关于等差数列，等比数列的实际应用问题或知识交汇题的解答题也是重点；（二）、知识梳理 ，方法定位（学生完成下列填空，教师准对问题讲解）1.等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d ，这个数列叫做等差数列，常数d 称为等差数列的公差. 2.通项公式与前n 项和公式⑴ 通项公式dnaan)1(1，1a 为首项，d 为公差.⑵ 前n 项和公式2)(1nnaanS或dnnnaSn)1(211.3.等差中项：如果bAa,,成等差数列，那么 A 叫做a 与b 的等差中项.即： A 是a 与b 的等差中项baA2 a ， A ，b 成等差数列.4.等差数列的判定方法：⑴ 定义法：daann1（ Nn，d 是常数）  na是等差数列；⑵ 中项法：212nnnaaa( Nn)  na是等差数列.5.等差数列的常用性质：⑴ 数列 na是等差数列，则数列pan 、npa（ p 是常数）都是等差数列；⑵ 在 等 差 数 列  na中 ， 等 距 离 取 出 若 干 项 也 构 成 一 个 等 差 数 列 ， 即,,,,32knknknnaaaa为等差数列，公差为kd .⑶dmnaamn)( ；banan(a ,b 是常数)；bnanSn2(a ,b 是常数，0a)⑷ 若),,,(Nqpnmqpnm，则qpnmaaaa；用心 爱心 专心⑸ 若等差数列 na的前n 项和nS ，则nSn是等差数列；⑹ 当项...