在 2011 年全区高考研讨会上的发言—— 专题：函数及应用我们已经历了从 07 年到 10 年四年的新课标高考，在这四年的改革和变化中我们已有了对新课标教学和高考较为深刻的理解和认识，但从目前的教学和高考成绩不难发现，仍有很多问题需要我们一线老师急待解决。本文试图从平时的教学、高考复习，如何来理解现行的高考，与此同时，又从四年的高考中提炼，来如何指导我们平时的教学工作说一些建议，仅供大家参考。第一部分：课标、考纲中对函数的要求的解读在高中阶段，如何认识函数的作用？如何把握函数的内容？如何进行有效的函数教学？学生在学完高中课程，在函数的学习中应积淀下什么？这些问题，是教师必须具备的和解决的问题。1. 对函数的认识 （1）函数是刻画变量与变量 之间依赖关系的最佳“途径”之一把函数看作是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，通过探索理解可以用变量与变量之间的依赖关系反映自然规律，这是我们认识现实世界的重要作用（宏观的看法）。我们先来看一看高考是如何考察这一思想的：2010 年（理科）：选择题第 11 题已知函数 10621100lgx x-x x| |xf，若a ,b ,c 互不相等，且 cfbfaf，则abc 的取值范围.A．（1，10）B.（5，6）C.（10，12）D.（20，24）解：分析：求范围 因为a ,b ,c 是相互依赖的变量关系 可以归为求一类函数的值域问题 要点，将abc 看成一个整体 y ，再找出共同的自变量 x .（难点：要对函数有一个较为深刻的理解）设 tcfbfaf依解析式必须要知道a ,b ,c 的范围：10 a用心 爱心 专心1故可画出函数 xf的简图： -ttaaaatt-af10101lglg1 tbbtbf10lg -tctc-cf62621∴ 10 62621010t-t-tabct-t∴abc（10，12） （2）函数是联结两类对象的桥梁把函数看做是联结两类对象的桥梁，即通常说的映射关系。即用映射刻画函数，反映两个数集之间的关系。在两个数集之间架起了桥梁。这样的看法反映了数学中的一种基本思想。这种理解方式是高中数学最为常见的一种形式，在高考中比比皆是，这里就不再细说。 （3）函数是“图形”函数关系是平面上点的集合，又可以看成平面上的一个“图形”，在很多情况下，函数是满足一定条件下的曲线。因此，研究函数就是研究曲线的性质，研究曲...
