选考部分第一讲 坐标系与参数方程1．（2010 湖南理数）3、极坐标方程和参数方程（ 为参数）所表示的图形分别是A、圆、直线 B、直线、圆C、圆、圆 D、直线、直线2．（2010 安徽理数）7、设曲线的参数方程为（为参数），直线 的方程为，则曲线上到直线 距离为的点的个数为A、1B、2C、3D、47
B【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和 平行的直线和圆的 2 个交点符合要求，又，在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选 B
【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是 曲线上到直线 距离为，然后再判断知，进而得出结论
3．（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为x 2 ＋（ y － 1 ） 2 ＝ 1
解析：4．（2010 广东文数）15
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为
5．（2010 辽宁理数）（23）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已 知 P 为 半 圆C： （为参数，）上的点，点A的 坐 标 为（1,0）， [来源:学
网]O 为坐标原点，点 M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧的长度均为
（I）以 O 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标；（II）求直线 AM 的参数方程
解：（Ⅰ）由已知，M 点的极角为，且 M 点的极径等于，故点 M 的极坐标为（，）
……5 分（Ⅱ）M 点的直角坐标为（），A（0,1），故直线 AM 的参数方程为（t 为参数） ……10 分6．已知曲线 C ： （t 为参数）， C ：（为参数）
（1）化 C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C 上的点 P 对应的参数为，Q 为 C 上的动点
