吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1-1
2函数的极值与导数教案 新人教 A 版选修 1-1教学目标：1
理解极大值、极小值的概念；2
能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3
掌握求可导函数的极值的步骤；教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤
教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤
教学过程：创设情景观察图 3
3-8，我们发现，时，高台跳水运动员距水面高度最大．那么，函数在此点的导数是多少呢
此点附近的图像有什么特点
相应地，导数的符号有什么变化规律
放大附近函数的图像，如图 3
3-9．可以看出；在，当时，函数单调递增，；当时，函数单调递减，；这就说明，在附近，函数值先增（，）后减（，）．这样，当 在的附近从小到大经过时，先正后负，且连续变化，于是有．对于一般的函数，是否也有这样的性质呢
附：对极大、极小值概念的理解，可以结合图象进行说明
并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的
从图象观察得出，判别极大、极小值的方法
判断极值点的关键是这点两侧的导数异号奎屯王新敞新疆新课讲授一、导入新课观察下图中 P 点附近图像从左到右的变化趋势、P 点的函数值以及点 P 位置的特点13
3-9oax1x2x3x4bxy)( 1xf)( 4xf函数图像在 P 点附近从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），在 P 点附近，P 点的位置最高，函数值最大二、学生活动 学生感性认识运动员的运动过程，体会函数极值的定义
三、数学建构极值点的定义: 观察右图可以看出，函数在 x=0 的函数值比它附近所有各点的函数值都大，我们说 f (0)是函数的一个极大值；函数在x=2 的函数值比它附近所有各点的函数值都小，我们说 f (2)是函数的一个极小值
