匀变速直线运动规律的应用

匀变速直线运动规律的应用本讲要点：1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式2、提高灵活应用规律分析问题及解决问题的能力同步课堂：一、匀变速直线运动的规律：1. 速度公式：v = v0 + at ① 平均速度：Comb i n=(v+v0)／2 ② 位移公式：x = v0t + at2／ 2 ③ = vt －at2／ 2 ④ x=Comb i nt=(vt+v0)t／2 ⑤推论： vt2 – vo2 = 2as ⑥2．作匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移差相等．设 A、B、C 为作匀变速直线运动的物体所经过的三点，且从 A 到 B 和从 B到 C 所经时间均为 T．若 A、B 相距 X1,B、C 相距 X2，则△X＝X2－X1即为相邻相等时间内的位移差．由位移公式，有X1=v0T+aT2/2X2= v0(2T)+a(2T)2/2 －(v0T+aT2/2)= v0T+3aT2/2X3= v0(3T)+a(3T)2/2 －(v0(2T)+a(2T)2/2)= v0T+5aT2/2……所以△X＝X2－X1= X3－X2=…… aT2即相邻相等时间内的位移差为恒量．3．作匀变速直线运动的物体在一段位移的中间时刻的瞬时速度等于它在该段位移的平均速度．v 平均 = vt/2 = (v0 + v)／2这一性质，也可简单地叙述为：中间时刻点速度等于平均速度．设作匀变速直线运动的物体从 A 到 B 和从 B 到 C 所用时间均为 T，显然 B 为 AC 段的中间时刻点．由速度公式，有 4．作匀变速直线运动的物体在一段位移中点的瞬时速度恒大于物体在该段位移的中间时刻的瞬时速度（物体加速度不为零）．这一性质可简述为：中点速度恒大于中间时刻速度．vs/2=√(v02+vt2)/2设线段 AB 是加速度为 a 的匀变速直线运动的一段位移，C 为 AB 中点，D 为物体在 AB 段中间时刻所经过的点．为简化证明过程，我们先假定物体的速度方向没有发生变化，即 vA、vB同向（未发生减速至停止后又返回的运动）．我们用以下两种方法来证明这一性质．方法１ (过程分析法) 物体在前一半时间内的位移必定小于物体在后一半时间内的位移，因而物体一定先经 D 点再经 C 点，如图１所示．因速度随时间增大，故 vC＞vD.若 a＜0,则物体速度不断增小，物体在前一半时间的位移一定大于在 后一半时间的位移，因而物体一定先 经 C 点，再经 D 点，如图２所示．因速度随时间减小，故仍有 vC＞vD.方法２ （解析法） 因 a≠0，故 vA≠vB, ④ 式显然成立，从而③式亦成立，即 vC＞vD．现在我们来说明,即使发生了减速至速度为零后又返回的运动 vC＞vD仍然成立．以 vA方向为正方向，若发生了...