四川省古蔺县中学高三数学复习学案：7.2 空间点、线、面之间的位置关系【高考目标导航】一、空间点、直线、平面之间的位置关系1、考纲点击（1）理解空间直线、平面位置关系的定义；（2）了解可以作为推理依据的公理和定理；（3）能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。2、热点提示二、直线、平面平行的判定及其性质1、考纲点击（1）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理；（2）能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题。2、热点提示（1）以选择、填空的形式考查线与面、面与面平行关系的判定与性质定理的内容；（2）在解答题中，综合考查定理的应用。三、直线、平面垂直的判定及其性质1、考纲点击（1）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；（2）能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题。2、热点提示（1）以选择、填空的形式，考查线面垂直的判定定理和性质定理；（2）解答题中，考查线面垂直关系及逻辑能力；（3）通过考查线面角及二面角，考查空间想象能力及计算能力，常以解答题的形式出现。【考纲知识梳理】一、空间点、直线、平面之间的位置关系1、平面的基本性质公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。2、直线与直线的位置关系（1）位置关系的分类（2）异面直线所成的角① 定义：设 a,b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O 作直线 a’∥a,b’∥b,把 a’与b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线 a 与 b 所成的角（或夹角）② 范围：3、直线和平面的位置关系位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示图形表示4、两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行0两平面相交斜交有无数个公共点在一条直线上垂直有无数个公共点在一条直线上5、平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行。（但垂直于同一条直线的两直线的位置关系可能平行，可能相交，也可能异面）6、定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。...
