四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3-3-2 两点间的距离学习目标 1.掌握平面上两点间的距离公式，能运用两点间的距离公式解决一些简单问题 ；逐步提高用代数方法解决几何问题的能力。2.独立思考，合作探究，通过具体实例，学会运用两点间的距离公式和坐标法求有关距离、对称的问题以及简单的平面几何问题的方法3.激情投入，全力以赴，培养从特殊问题开始研究逐步过渡到研究一般问题的思维方式。重点：两点间的距离公式和坐标法。难点：运用坐标法证明平面几何问题。预习案使用说明&学法指导 1.思考并回答“相关知识”的 4 个问题，明确本课时所要探究的问题和方向；2.通过“教材助读”中的问题 1，初步认识平面上两点的距离公式及其应用；通过问题 2，初步了解用坐标法解题的思路和步骤；3.迅速完成预习自测题；4.预习案用时约 15 分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处。Ⅰ.相关知识1.数轴上两点间的距离公式是怎样的？2.已知两点坐标，如何求直线的斜率？3.两条直线平行的条件是什么？4.两条直线垂直的条件是什么？Ⅱ.教材助读1.阅读课本 3.3.2～例 3 的内容，思考并完成下列问题：（1）设（），（），观察课本上的图 3.3-2 知，在△Q中，∣Q∣=∣∣= ，∣Q∣=∣∣= ，所以∣∣ = 。（2）两点（），（）间的距离公式：∣∣= 。（3）原点 O（0，0）与任一点 P（）的距离∣OP∣= 。（4）课本上例 3 的解题思路得什么？“由∣PA∣=∣PB∣知，P 点在线 AB 的垂直平分线上，又 P 点在轴上”。若按上面的思路，例 3 该怎样解答？2.阅读课本例 4∽思考的内容，并回答下列问题：（1）在课本上的例 4 中是怎样建立直角坐标系的？（2）建系后，为什么设出 B，D 两点的坐标后不再设 C 点的坐标？（3）例 4 的计算主要运用了哪个公式？（4）怎样概括例 4 解决问题的基本步骤？Ⅲ.预习自测1.式子可以理解为（ ）A.两点（）与（1，－2）间的距离B.两点（）与（－1，2）间的距离C.两点（）与（1，2）间的距离D. 两点（）与（－1，－2）间的距离2.点 A（1，3）关于点 P（0，1）的对称点 B 的坐标是（ ）A.（1，5） B.（－1，－1）C.（，2） D.（1，2）3.已知点 A（，0），B（1，），则∣AB∣= 。我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案Ⅰ.学始于疑——我思考，我收获1.几种特殊位置的两点距离公式符合一般的距离公式吗？2.怎样建立平面直角标系证明平...
