四川省岳池县第一中学高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用学案 新人教版必修2

四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4.2.3 直线与圆的方程的应用一、预习目标利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题二、预习内容（预习教材 P130~ P132，回答下列问题）1.直线与圆的位置关系有三种,分别为: , , .2.圆的半径为，圆心到直线的距离为，⑴当时，直线 与圆__________；⑵当时，直线 与圆__________；⑶当时，直线 与圆__________；3.圆与圆的位置关系有五种,分别为: , , ， ， .4.设圆两圆的圆心距设为 d.当时，两圆 ;当时，两圆 ;当 时，两圆 ;当时，两圆 ;当时，两圆 .三、小试牛刀1. 一动点到的距离是到的距离的 2 倍，则动点的轨迹方程（ ）. A ． B ． C ． D ．2.圆上的点到直线的距离最大值是（ ）. A．2 B．C． D．3. 圆上到直线的距离为的点共有（ ）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4. 求直线 ：被圆所截得的弦长为 5.求圆关于直线对称的圆的方程。 四、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请写下来：课内学习案一、 学习目标 1.理解直线与圆的位置关系的几何性质；2.利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3.会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习重难点：直线的知识以及圆的知识二、 学习过程学习探究问题 1.直线方程有几种形式? 分别是?问题 2.圆的方程有几种形式?分别是哪些?问题 3.求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?问题 4.直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?典型例题例 1 如图是一桥圆拱的示意图，根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度 AB＝84 米，拱高A6P6=15 米，在建造时 每隔 7 米需用一个支柱支撑，求：支柱 A3P3 的长度（精确到 0.01米）． 反思：例 2 实数满足，求下列各式的最大值和最小值。（1） （2）反思：学习小结1．用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，然后通过对坐标和方程的代数运算，把代数结果“翻译”成几何关系，得到几何问题的结论，这就是用坐标法解决几何问题的“三步曲”.2．用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代 数运算结果“翻译”成几何结论．3．解实际问题的步骤：审题—化归—解决—反馈.当堂检测1.赵州桥...