山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 三角函数模型的简单应用导学案

山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 三角函数模型的简单应用导学案一、学习目标：了解三角函数在现实生活中的应用，学会用三角函数知识解决实际问题。二、文本研读（一）阅读教材 P60 例 1 把你知道的记下来。（二）阅读教材 P60 例 2快把方法记下来，推广应用。（三）阅读教材 P61 例 3 并查阅资料把你的心得记下来。（四）阅读教材P62 例 4 与线性回归的方法比较并把方法记下来。三、知识应用1．函数 y＝sin |x|的图象( )．A．关于 x 轴对称 B．关于原点对称C．关于 y 轴对称 D．不具有对称性2．电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系是 I＝3sin 100πt，t∈[0，＋∞)，则电流 I 变化的周期是( )．A. B．50 C. D．1003．函数 y＝sin x 与 y＝tan x 的图象在上的交点有( )．A．4 个 B．3 个 C．2个 D．1 个4．振动量函数 y＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别为－π 和，则它的相位是________．5．函数 y＝tan 与 y＝－a(a∈R)的交点中距离最小为________．6．如图所示，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似地满足函数 y＝Asin (ωx＋φ)＋b(0<φ<2π)．(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．四、实战演练1、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平 衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数解析式 为 s＝6 sin ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )．A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s2．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线 x＝对称；③在上是增函数”的一个函数是( )．A．y＝sin B．y＝cos 2xC．y＝sin 2x D．y＝cos 3．某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm，秒针均匀地绕点 O 旋转．当时间 t＝0 时，点A 与钟面上标 12 的点 B 重合，将 A、B 两点的距离 d(cm)表示成 t(s)的函数，则 d＝________，其中 t∈[0,60]．4．据市场调查， 某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上，按月呈 f(x)＝Asin (ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<)的模型波动(x 为月份)，已知 3 月份达到最高价 9 千元，7 月份价格最低为 5 千元，根据以上条件可确定 f(x)的解析式为________．5．健康成年人的收缩压和舒张压一般为 120～140 mmHg 和 60～90 mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读...