山西省原平市第一中学 2012-2013 学年高一数学 数列小结项和公式及其推导方法．一、方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a 1、 na 、n、d(q)、 nS “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前 n 项和时要考虑公比是否等于 1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，分组求和法，裂项法，累加法等．二、知识精要：1、数列（1）数列的通项公式 （2）数列的前 n 项和 2.等差数列（1）等差数列的概念 （2）等差数列的判定方法有哪些？ （3）等差数列的通项公式 （4）等差数列的前 n 项和 （5）等差中项 （6）等差数列的性质1 1．等差数列任意两项间的关系：如果na 是等差数列的第n 项， ma 是等差数列的第m 项，且nm ，公差为d ，则有 2.对于等差数列 na，若qpmn，则 3．若数列 na是等差数列，nS 是其前 n 项的和，*Nk ，那么kS ，kkSS2，kkSS23 3、等比数列（1）等比数列的概念（2）等比中项（3）等比数列的判定方法有哪些？（4）等比数列的通项公式 （5）等比数列的前 n 项和 （6）等比数列的性质1．等比数列任意两项间的关系：如果na 是等比数列的第n 项， ma 是等差数列的第m 项，且nm ，公比为q ，则有 2. 对于等比数列 na，若qpmn，则 3. 若数列na是等比数列，nS 是其前 n 项的和，*Nk ，那么kS ，kkSS2，kkSS23 附件 1：律师事务所反盗版维 权声明2附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=30603检测题1.为数列的前 项和，若则（ ）A．4 B.2 C .1 D .-22.已知数列中，则=（ ）A．6 B.-6 C.3 D.-33.若，则（ ）A． B. C. D.非以上答案4.已知数列的前 项和，那么这个数列的通项公式是（ ）A． B. C. D.5.设等差数列的前 项和为，若则（ ）A．10 B.20 C.30 D.406. 已知在等差数列中，则前 10 项和（ ）A．100 B.210 C.380 D.4007.在等比数列中，已知则（ ）A．16 B.16 或-16 C.32 D.32 或-328.等差数列的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，前 3m 项和为（ ）A．130 B.170 C.210 D.2609.数列 1，（ ）A． ...
