§1.2 逻辑联结词与四个命题（一）【复习目标】1． 了解命题、复合命题等概念；2． 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判断复合命题的真假；3． 掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【课前预习】1． 下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1）上课！ ； （2） ；（4）对顶角难道不相等吗？ ；（4）求证：是无理数。2． 有下列命题：① 2004 年 10 月 1 日是国庆节，又是中秋节；② 10 的倍数一定是 5 的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中，复合命题有 （ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3． “”的含义为 （ ）A．不全为 0 B． 全不为 0C．至少有一个为 0 D．不为 0 且为 0，或不为 0 且为 04．命题 p：若，则；命题 q：若，则。那么命题 p 与命题 q 的关系是 （ ）A．互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定5．有下列四个命题：①“若 x+y=0 , 则 x ,y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 q≤1 ,则 x2 + 2x+q=0 有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （ ）A．①② B．②③ C．①③ D．③④6 ． 命 题 “ 若 △ ABC 不 是 等 腰 三 角 形 ， 则 它 的 任 何 两 个 内 角 不 相 等 ” 的 逆 否 命 题 是 ；【典型例题】例 1 若命题“非 p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么 （ ）A．命题 p 与命题 q 的真值相同 B．命题 q 一定是真命题 C．命题 q 不一定是真命题 D．命题 p 不一定是真命题例 2 分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非” 构成的复合命题的真假。（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。（2）p: 1 是方程的解；q：3 是方程的解。（3）p: 不等式解集为 R；q: 不等式解集为。（4）p: 。例 3 写出下列命题的“非 P”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为 0 的两个实数都为 0。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一为 0。（5）若。例 4 命题：已知 a、b 为实数，若 x2+ax+b≤0 有非空解集，则 a2－ 4b≥0. 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假...
