第 13 周 第四课时三角函数的周期性（预习学案）一、预习目标1.理解周期函数、最小正周期的定义；2.会求正、余弦函数的最小正周期。3．函数的周期性、最小正周期的定义。二、课前自我检测1．问题：（1）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？…… （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量函数值 正弦函数性质如下：文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；符号语言：当增加（）时，总有．也即：（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现； （2）对于定义域内的任意，恒成立。余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。3．周期函数的定义对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。说明：（1）必须是常数，且不为零； （2）对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立。4．最小正周期的定义我思我疑： –– 第 13 周 第四课时三角函数的周期性（教学简案）一、学生课前预习情况分析1.预习情况抽测 2. 典型错误剖析二、典型例题探究例 1：求下列函数周期：（1），；（2），；（3），．例 2.已知的最小正周期为，则 ；例 3.已知函数,如果使的周期在内,求正整数的值.例 4.(1)已知，求证:是周期函数，并求出它的最小正周期； (2)已知，求证:是周期函数，并求出它的最小正周期.三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置.
