江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：2.2 等差求和（1）年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人 使用人授课时间课 题等差数列前 n 项和公式课 型新授课课标要求记住公式，灵活运用公式教学目标知识与能力能记住公式，并且灵活运用公式过程与方法通过推到公式，培养学生总结归纳能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学建模的思想．情感、态度与价值观在应用数列知识解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神，激发学生学习数学的热情.教学重点1、等差数列前 n 项和公式推导。2、记住公式，运用公式做题。教学难点灵活运用公式教学方法自主探索法，小组讨论，合作释疑教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课数学来源于生活，又在生活和生产实践中有着广泛的应用．观察课本 42 页图2-2-2，思考怎样计算这堆钢管的总数？请同学们阅读课本 42 页，完成以下目标：1.写出等差数列前 n 项和的公式。2.推导公式3.独立完成例 1-3求和公式：Sn＝＝na1＋d利用公式完成 44 页练习 1注意：1.等差数列的前 n 项公式有俩种不同形式，要注意灵活选用。 2.当等差数列不是常数列时，是关于 n 的二项式，且常数项为 0.1教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课例 1:在等差数列中（1）已知=3，=101，求（2）已知=3，d=，求解：（1）根据等差数列前 n 项和公式，得 （2）根据等差数列前 n 项和公式，得 练一练：练习课本 44 页 2 题例 2、在等差数列{}中，已知 d=,=,=,求及 n.解： 由题意，得 由第二式得 代入第一式化简得 所以 n=10 或-3（舍去），从而 注意：在等差数列通项公式与前 n 项和公式中，含有，d , n ,,五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的俩个量。练一练：44 页 3三 点拨拓展例 3．在等差数列{}中，已知第 1 项到第 10 项的和为 310，第 11 项到第 20项的和为 910，求第 21 项到第 30 项的和。解：设等差数列的首项为，公差为 d,由题意，得 代入，解得2所以，于是练一练：课本 44 页题 4教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课课本 44 页 5,6习题 2.2(2)题 1（1）（2）, 3（1）（3）, 4（1）（3）, 5（3）（4）课堂小结课后作业 课本 P47 1（3）（4），3（2）（4），4（2）（4）板书设计等差数列前 n 项和公式 1、公式 3、例题 例 1 例 3 2、公式推导 例 2 课后反思3
