河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时 1 学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】1. 进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2. 能根据具体问题的特征，合理分类或分步，选择两种计数原理解决一些实际问题。【重点难点】会利用两个原理分析和解决一些实际问题 【学习过程】一、知识点：1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理的联系与区别：（1）联系：分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的__________________问题。（2）区别：分类加法计数原理针对的是_________问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步乘法计数原理针 对的是___________ _问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。2. 用两个计数原理解决计数问题时最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析需要分类还是需要分步。（1）分类要做到“_______________________”。分类后再对每一类进行计数，最后用_________________求和，得到总数。（2）分步要做到“_______________________”——完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立，分步后再计算每一步的方法数，最后根据______________________，把完成每一步的方法数相乘，得到总数。二、课堂互动探究：典例精析 变式训练例 5. 给程序模块命名，需要用 3 个字符，其中首字符要求用字母 A~G 或 U~Z，后两个要求用数字 1~9，最多可以给多少个程序命名？例 6. 核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分。一个 RNA 分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据．总共有 4 种不同的碱基，分别用 A,C,G,U 表示，在一个 RNA 分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关．假设有一类 RNA 分子由 100 个碱基组成，那么能有多少种不同的 RNA 分子？例 7. 电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态．因此计算机内部就采用了每一位只有 0 或 1 两种数字的记数法，即二进制．为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由 8 个二进制位构成．问：(1）一个字节（ 8 位）最多可以表示多...
