3.22 直线的两点式方程一、教材分析 两点式方程是在学完点斜式方程之后学习的，以两点斜率公式为前提，用两点可以确定一条直线为理论依据引入新课。由一般到特殊去研究，探求数学的严谨，引起学生的注意这也应该是一个理念.二、目标及解析 三、教学设计（一）自主学习：阅读教材 P 填空1、已知直线上两点 则通过这两点的直线方程为____________ 由于这个方程是由两点确定，所以叫直线的_________.简称两点式。2、已知直线 l 与 x 轴交点为 A(a,0),与y 轴的交点为 B(0,b)，其中 则直线 l 的方程为 _________。3、若点 的坐标分别是 且线段 的中点 M 的坐标为(x,y),则_____，这为线段 的中点坐标公式。（二）合作探究1．问题探究 问题一：两点式方程的适用范围是什么？答：不能用于斜率为 0,和斜率不存在的直线方程问题二：若点 此时过这两点的直线方程是什么？ 答：当时直线垂直 x 轴；当时，直线垂直 y 轴。1问题三：截距式的适用范围是什么？ 答:不能表示过原点的直线和垂直坐标轴的直线。 （三）精讲点拨 1、 已知直线上两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中 x1≠x2, y1≠y2 ）。则直线方程的两点式为 简称两点式。2、说明(1)这个方程由直线上两点确定; (2)当直线没有斜率或斜率为 0 时,不能用两点式求出它们的方程.（四）互动探究1 、例 1：P96 例题 3变式训练：已知菱形的两条对角线长分别为 8 和 6,并且分别位于 x 轴和 y 轴上,求菱形各边所在直线的方程. （学生黑板上展示）设计意图：使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。 2、例题 2：三角形的顶点是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求 BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. 变式训练：.△ABC 中,点 A(5,-2),B(7,3),边 AC 的中点 M 在 y 轴上,边 BC的中点 N 在 x 轴上,求 C 的坐标和 MN 的方（学生展示答案，学生评讲）（五）、学生课堂小结：（师补充） 1.经过两点 P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中 x1≠x2, y1≠y2 ）。方程为2.若 P1(x1,y1), P2(x2,y2) (其中 x1≠x2,)的直线 l 的方程为__________________. 3.P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中 y1≠y2 )的直线 l 的方程为___________________. 24.轴若直线 l 与 x 的交点为 A(a, 0 ) ,与 y 轴的交点为(0,b)(其中 a0,0b),则直线 l 的方程__________________________________. （...
