课 题：1.2.3 三角函数的诱导公式（一）1．教学目标 知识与技能（1）掌握三角函数诱导公式二～四的推导方法，体验数学知识的“发现”过程；（2）掌握三角函数诱导公式二～四的应用，能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明；（3）培养学生借助图形直观进行观察、感知、探究、发现的能力，进一步理解掌握数形结合思想方法，通过诱导公式的证明，培养学生逻辑思维能力及运算能力 过程与方法（1） 借助单位圆推导诱导公式，特别是学习从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题（任意角的三角函数值与 ， ， 的三角函数值之间有内在联系），提出研究方法（利用坐标的对称性，从三角函数定义得出相应的关系式）；（2） 体会未知到已知、复杂到简单的转化过程。 情感态度与价值观通过本节的学习，让学生感受数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣，增强他们学习数学的信心。2．教学重点：用联系的观点，发现、证明及运用诱导公式，体会数形结合思想、化归思想在解决数学问题中的指导作用。教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现终边分别与的终边关于原点、 轴、 轴对称的角与之间的数量关系并提出研究方法。3．教学方法与教学手段：引导合作探究式教学并结合多媒体教学4．教学过程：（一）复习引入： 1．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；2．画出一组特殊角的图象（体会特殊到一般的思想）（二）新课讲解：问题 1：公式一: （其中）诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为 0º―360º 之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在 0º―360º 内找出与角 终边相同的角，再把它写成诱用心 爱心 专心导公式（一）的形式，然后得出结果。问题 2：你能探索与三角函数之间的关系吗？这个关系是：以角 终边的反向延长线为终边的角的正弦值与角的正弦值是一对相反数．这是因为若设 的终边与单位圆交于点 P( x，y)，则角 终边的反向延长线，即 180º+ 角的终边与单位圆的交点必为 P´(-x，-y)（如图 4-5-1）．由正弦函数、余弦函数的定义，即可得 sin =y，sin(180º+ )=-y, 所以 :sin(180º+ )=-sin公式二： 问题 3．公式二中的角 α 一定是锐角吗？问题 4．角 α 与-α、角 α 与 π-α 三角函数值有什么关系？能否证明？公式三： 公式四： （渗透函数奇偶性）（公式...
