《方程的根与函数的零点》——教学设计滨城区第二中学刘小勤2006、10方程的根与函数的零点1. 教学目标：知识和技能目标：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；会判断函数是否存在零点.过程与方法：由二次函数的图象与 x 轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，以探究的方法发现函数零点存在的条件；在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想.情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣，在数学教学中培养学生的辨证思维能力，以及分析问题解决问题的能力．2.教材分析：本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学 I 必修本（A 版）》的第三章 3.1.1 方程的根与函数的的零点.函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。因此函数与方程在高一乃至整个高中数学教学中，占有非常重要的地位.本节要求学生通过对二次函数的图象的研究，去判断一元二次方程根的存在性以及根的个数，近而了解函数的零点与一元二次方程根的联系.它既揭示了初中两大知识方程与函数的内在联系，也是对本章函数知识的加深与总结，还是对函数知识的纵深拓展.把函数在解方程中加以应用，渗透了中学的重要数学思想：方程与函数的思想，转化思想和数形结合的思想.为学生学好数学打下良好的基础.3．教学重点与难点重点：函数零点与方程根之间的关系；函数在某区间上存在零点的判定方法.难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法．教学时，从简单问题入手，层层深入，通过由特殊到一般的方式突出重点，以探究的方式突破难点..4．教学基本流程给出函数零点的定义创设问题情境，引入课题探索研究1, 方程的根、函数图象与 x 轴的交点、函数的零点三者之间的关系 .2, 函数零点存在的条件 .尝试练习课堂小结与作业例题探究重点放在零点的存在性判断及零点的确定上．教学情境设计问题设计意图师生活动（1）求三个一元二次方程的根，并画出它们相应的函数的图象.让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系.生：独立完成师：课堂巡视，针对学生的共同问题集中解决.（2）方程的根与函数图象与x 轴交点的横坐标之间有什么关系？为引出函数零点的概念做准备.学生思考，得出结论（3）引导学生给出函数零点的定义，并引导学...
