《方程的根与函数的零点》——教学设计滨城区第二中学刘小勤2006、10方程的根与函数的零点1
教学目标：知识和技能目标：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；会判断函数是否存在零点
过程与方法：由二次函数的图象与 x 轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，以探究的方法发现函数零点存在的条件；在课堂探究中体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想
情感、态度、价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣，在数学教学中培养学生的辨证思维能力，以及分析问题解决问题的能力．2
教材分析：本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学 I 必修本（A 版）》的第三章 3
1 方程的根与函数的的零点
函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带
因此函数与方程在高一乃至整个高中数学教学中，占有非常重要的地位
本节要求学生通过对二次函数的图象的研究，去判断一元二次方程根的存在性以及根的个数，近而了解函数的零点与一元二次方程根的联系
它既揭示了初中两大知识方程与函数的内在联系，也是对本章函数知识的加深与总结，还是对函数知识的纵深拓展
把函数在解方程中加以应用，渗透了中学的重要数学思想：方程与函数的思想，转化思想和数形结合的思想
为学生学好数学打下良好的基础
3．教学重点与难点重点：函数零点与方程根之间的关系；函数在某区间上存在零点的判定方法
难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法．教学时，从简单问题入手，层层深入，通过由特殊到一般的方式突出重点，以探究的方式突破难点
4．教学基本流程给出函数零点的定义创设问题情境，引入课题探索研究1, 方程的根、函数图象与 x 轴的交点、函数的零点三者之间的关系
