专题 01 集合、常用逻辑用语【2019 年高考考纲解读】从近几年高考题来看,涉及本节知识点的高考题型是选择题或填空题．有时在大题的条件或结论中出现,所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型就可以了．要掌握以函数的定义域、值域 、不等式的解集为背景考查集合的交、并、补的基本运算；要能够利用集合之间的关系,利用充要性求解参数的值或取值范围；要掌握命题的四种形式及命题真假的判断；还得注意以新定义集合及集合的运算为背景考查集合关系及运算．要活用“定义法”解题,重视“数形结合”,定义是一切法则和性质的基础,是解题的基本出发点,注意方法的选择,抽象到直观的转化．要体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力．体会分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想等数学思想在解题中的运用．【网络构建】【重点、难点剖析】一、集合的概念及运算1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A．(2)A∩A＝A，A∩∅＝，∅A∩B＝B∩A．(3)A∩(∁UA)＝，∅A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A．2．集合运算中的常用方法(1)数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解．(2)图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解．(3)Venn 图法：若已知的集合是抽象集合，用 Venn 图法求解．【方法技巧】解答集合问题的策略：(1)集合的化简是实施运算的前提，等价转换是顺利解题的关键．解决集合问题，要弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；抓住集合中元素的三个性质，对互异性要注意检验；(2)求交集、并集、补集要充分发挥数轴或韦恩图的作用；(3)含参数的问题，要有分类讨论的意识．注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性．二、充分与必要条件的判断充分、必要条件与充要条件的含义若 p、q 中所涉及的问题与变量有关，p、q 中相应变量的取值集合分别记为 A，B，那么有以下结论：p 与 q 的关系集合关系结论p⇒q，q⇒pABp 是 q 的充分不必要条件p⇒q，q⇒pBAp 是 q 的必要不充分条件p⇒q，q⇒pA＝Bp 是 q 的充要条件p⇒q，q⇒pAB，BAp 是 q 的既不充分也不必要条件【方法技巧】命题真假的判定方法：(1)一般命题 p 的真假由涉及到的相关知识辨别；(2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律；(3)p∨q、p∧q、┐p 命题的真假根据 p，q 的真假...
