突破点 8 独立性检验与回归分析[核心知识提炼]提炼 1 变量的相关性(1)正相关：在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域．(2)负相关：在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域．(3)相关系数 r：当 r>0 时，两变量正相关；当 r<0 时，两变量负相关；当| r | ≤1 且|r|越接近于 1，相关程度越高，当|r|≤1 且|r|越接近于 0，相关程度越低．提炼 2 线性回归方程方程y＝bx＋a称为线性回归方程，其中b＝，a＝y－bx.回归直线恒过样本中心(，)．提炼 3 独立性检验(1)确定分类变量，获取样本频数，得到 2×2 列联表．(2)求观测值：k＝.(3)根据临界值表，作出正确判断．如果 k≥kα，就推断“X 与 Y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过 α，否则就认为在犯错误的概率不超过 α 的前提下不能推断“X 与 Y 有关系”．[高考真题回访]回访 1 变量的相关性1．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )图 81A．逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关D [对于 A 选项，由图知从 2007 年到 2008 年二氧化硫排放量下降得最多，故 A 正确．对于 B 选项，由图知，由 2006 年到 2007 年矩形高度明显下降，因此 B 正确．对于 C选项，由图知从 2006 年以后除 2011 年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C 正确．由图知 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选 D.]2．(2012·全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线 y＝x＋1 上，则这组样本数据的样本相关系数为( )A．－1 B．0 C. D．1D [样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即 yi＝yi，代入相关系数公式 r＝＝1.]3．(2017·全国卷Ⅰ)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔 30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．下面是检验员在一天内依次抽取的 16 个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95(1)求(x...
