高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 8.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程教学案 苏教版-苏教版高三全册数学教学案VIP专享

第八章 平面解析几何全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式高考在本章一般命制 1～2 道小题，1 道解答题，分值占 20～24 分.2.考查内容(1)对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查一般以选择题或填空题为主，重在考查学生的双基.(2)对直线与圆锥曲线的位置关 系 的 考 查 ， 常 以 定 点 问题、最值问题及探索性问题为载体，重在考查等价转化思想、方程思想及数学运算能力.3.备考策略：从 近 几 年 高 考 试 题 可 以 看出，高考对圆锥曲线的考查在注重基础、突出转化能力的同时运算量有所减小.第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程[最新考纲] 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.(2)范围：直线 l 倾斜角的取值范围是[0 ， π) ．2．斜率公式(1)直线 l 的倾斜角为 α≠90°，则斜率 k＝tan α .(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1≠x2，则 l 的斜率 k＝.3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y － y 0＝ k ( x － x 0)不含直线 x＝x0斜截式y ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式＝不含直线 x＝x1(x1≠x2)和直线 y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝ 1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0( A 2 ＋ B 2 ≠0) 平面内所有直线都适用[常用结论]1．直线的斜率 k 和倾斜角 α 之间的函数关系如图，当 α∈时，斜率 k ∈[0 ，＋∞ ) ；当 α＝时，斜率不存在；当 α∈时，斜率k ∈( －∞， 0) ．2．求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．3．截距为一个实数，既可以为正数，也可以为负数，还可以为 0，这是解题时容易忽略的一点．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的斜率为 tan α，则其倾斜角为 α. ( )(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大． ( )(3)过定点 P0(x0，y0)的直线都可用方程 y－y0＝k(x－x0)表示．( ...