离散型随机变量及其分布列备考策略主标题：离散型随机变量及其分布列备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道
关键词：离散型随机变量，分布列，超几何分布，备考策略难度：3重要程度：4考点一 离散型随机变量分布列的性质【例 1】 设离散型随机变量 X 的分布列为X01234P0
3m求随机变量 Y＝|X－1|的分布列．解 由分布列的性质，知0．2＋0
3＋m＝1，∴m＝0
列表X01234|X－1|10123∴P(Y＝1)＝P(X＝0)＋P(X＝2)＝0
3，P(Y＝0)＝P(X＝1)＝0
1，P(Y＝2)＝0
3，P(Y＝3)＝0
因此 Y＝|X－1|的分布列为：Y0123P0
3【备考策略】 (1)利用分布列中各概率之和为 1 可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数．(2)若 X 是随机变量，则 Y＝|X－1|仍然是随机变量，求它的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据互斥事件概率加法求 Y 取各值的概率，进而写出分布列．考点二 离散型随机变量的分布列【例 2】一个盒子里装有 7 张卡片，其中有红色卡片 4 张，编号分别为 1,2,3,4；白色卡片3 张，编号分别为 2,3,4
从盒子中任取 4 张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率；(2)在取出的 4 张卡片中，红 色卡片编号的最大值设为 X，求随机变量 X 的分布列与数学期望．思路点拨 (1)编号为 3 的卡片来源有两类，利用古典概型求事件的概率．(2)根据任取 4张卡片的不同情况确定 X 的所有可能取值，然后求出相应的概率，进而确定分布列、计算数学期望．解 (1)设“取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片”为事件 A
