必修五第二章数学知识点总结

必修五其次章数学学问点总结 数学课要有确定的速度学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，这就要求在数学学习中确定要有节奏，这样久而久之，思维的灵敏性和数学力气会逐步提高。下面是我整理的，仅供参考期望能够关怀到大家。 必修五其次章数学学问点总结 1.数列概念 ① 数列是一种特别的函数。其特别性主要表如今其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集 Nx 或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。 ② 用函数的观点生疏数列是重要的思想方法，一般状况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。 ③ 函数不愿定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。 等差数列 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1 时 a1=S1 n≥2 时 an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b 为常数)推导过程：an=dn+a1-d 令 d=k，a1-d=b 那么得到 an=kn+b 2.等差中项 由三个数 a，A，b 组成的等差数列可以堪称最简洁的等差数列。这时，A 叫做 a 与 b 的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)÷2 3.前 n 项和 倒序相加法推导前 n 项和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 由①+② 得 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2 等差数列的前 n 项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n an=2sn÷n-a1 好玩的是 S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、任意两项 am，an 的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前 n 项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈Nx 三、假设 m，n，p，q∈Nx，且 m+n=p+q，那么有 am+an=ap+aq 四、对任意的 k∈Nx，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。 等比数列 1.等比中项 假设在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G叫做 a 与 b 的等比中项。 有关系： 注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反...