数学必修一第二章函数知识点 函数的两个定义本质是相同的，只是表达概念的出发点不同，传统定义是从运动改变的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。下面是我整理的数学必修一第二章函数学问点，仅供参考希望能够关怀到大家。 数学必修一第二章函数学问点 1.函数的概念：设 A、B 是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 留意：假如只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要根据是：(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必需大于零;(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于 1. (5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义. (又留意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 留意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系确定的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的推断方法：①表达式相同;② 定义域一致 (两点必需同时具备) (见课本 21 页相关例 2) 2 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不管实行什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟识把握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解冗杂函数值域的基础。 3. 函数图象学问归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点 P(x，y)的集合 C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象. 集合 C 上每一...
