数学直觉思维的训练教学模式数学直觉思维的训练教学模式 【摘 要】在中学数学教学中不仅要重视直觉思维的作用，要加强对学生直觉思维水平培育。本文主要讨论数学直觉思维的训练教学模式，对在数学教学过程中培育直觉能力会遇到的种种问题指出具体的努力方向：探究数学教学规律，努力提高学生的直觉思维和制造能力。 【关键词】直觉思维；数学教学；培育与训练 一、加强开放性问题的教学 教学中选择适当的题目类型，有利于培育，考察学生的直觉思维。如选择题，由于只要求从四个选择支中选择出来，省略解题过程，允许合理的猜想，有利于直觉思维的进展。实际开放性问题教学，也是培育直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思能力的培育。通过选择题或填空题考察学生思维的敏捷性、跳跃性和正确性，通过解答题比较学生解答问题的过程和方法，了解学生能否快速应用直觉思维解决问题。在解开放题的过程中可以建立新的认识结构，因而具有很强的制造性，对直觉思维的培育有很大的帮助。例：轨迹方程的复习课上，存在一点 M（x，y）到两定点 M1，M2，距离的比是一个正数 m，求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？解析：可将上体改编成一道开放题，即已知△ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别为 a，b，c，其中 c值确定，请建立适合的坐标系，并添加适当条件，求出顶点 C 的轨迹方程。学生们主动探寻，大胆创新，所添条件丰富多彩：（1）添加条件：a+b=m （m>c）；（2）添加条件：a-b=m（00）；（5）添加条件：B的角度为 A 的 2 倍；（6）添加条件：a，b，c 为等差数列。在此过程中，要同时运用下列两种方式，使在教学过程中事半功倍。一是等价推理：给出一个命题，让学生尽量多地写出与该命题等价的命题，如加强变式训练。一题多变，就是指一个问题适当变换、变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目。它有利于扩大学生视野，深化认识，举一反三，触类旁通，从而提高解决问题的能力。如可以根据对命题的推广与联想将问题进行变换。命题的推广，就是将命题的条件一般化，从而推得更为普遍的结论。而命题的联想，就是在解完题后，再改变命题的条件和结论，从纵横两方面加以引申、拓广，从而获得新的结论，不断完善认知结构。二是命题应用：给出某个概念或命题，要求学生自编该概念或命题应用的问题。 二、重视认知冲突并努力...
