19 世纪 40 年代,由于电气技术进展得十分迅速,电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状,并且网络中还存在一些由 3 条或 3 条以上支路形成得交点 (节点)。这种复杂电路不就是串、并联电路得公式所能解决得。 1845 年,刚从德国哥尼斯堡大学毕业、年仅 21 岁得基尔霍夫在她得第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算得两个定律,即著名得基尔霍夫定律。这两个定律分为基尔霍夫第一定律与基尔霍夫第二定律,其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律,简称 KCL;基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律,简称 KVL。 这组定律能够迅速地求解任何复杂电路,从而成功地解决了这个阻碍电气技术进展得难题。 下面,从基尔霍夫第一定律与基尔霍夫第二定律展开深化探讨,加以例题详解,希望读者朋友们能对基尔霍夫定律有一个更深化得理解。 一、基尔霍夫电流定律(KCL)例题 在集总电路中,在任一时刻,流入任一节点得电流等于由该节点流出得电流。或者说,在任一瞬间, 一个节点上各支路电流得代数与恒为 0。 即:∑Ι＝0 基尔霍夫电流定律得依据:电流得连续性(电荷守恒)。 基尔霍夫电流定律得扩展: 基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路得任意封闭面。 明确: (1) KCL 就是电荷守恒与电流连续性原理在电路中任意结点处得反映; (2) KCL 就是对支路电流加得约束,与支路上接得就是什么元件无关,与电路就是线性还就是非线性无关; (3)KCL 方程就是按电流参考方向列写,与电流实际方向无关。 思考: 二、基尔霍夫电压定律(KVL)例题 在集总参数电路中,任何时刻,沿任一回路,所有支路电压得代数与恒等于零。即: 电压源得参考方向与回路绕行方向关联, 取正;反之取负。 电阻电流 得参考方向与回路绕向相同时,IR 为正,反之取负。 电阻压降 电源压升 KVL 方程常用该式表示。 (1)US 得参考方向与回路绕向非关联时,放在等号右边取正,反之取负。 (2) 电阻电流 得参考方向与回路绕向相同时,IR 为正,反之取负。 基尔霍夫电压定律(KVL)得扩展: 基尔霍夫电压定律也适合开口回路。 KVL 也适用于电路中任一假想得回路。 推论:电路中任意两点间得电压等于两点间任一条路径经过得各元件电压得代数与。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号,相反取负号。 KCL、KVL 小结: 1、KCL 就是对支路电流得线性约束;KVL 就是对支路电压得线性约束。 2、KCL、KVL 与组成支路得元件性质及参数无关。 3、KCL 表明在每一节点上电荷就是守恒得。 ...
