第 5 讲 指数与指数函数板块一 知识梳理·自主学习 [必备知识]考点 1 指数及指数运算1．根式的概念2．分数指数幂(1)a＝(a＞0，m，n∈N*，n＞1)；(2)a＝＝(a＞0，m，n∈N*，n＞1)；(3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义．3．有理数指数幂的运算性质(1)ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．考点 2 指数函数及其性质1．指数函数的概念函数 y ＝ a x ( a >0 且 a ≠1) 叫做指数函数，其中指数 x 是自变量，函数的定义域是 R，a是底数．说明：形如 y＝kax，y＝ax＋k(k∈R 且 k≠0，a>0 且 a≠1)的函数叫做指数型函数．2．指数函数的图象和性质底数a>101；当 x1)的值域是(0，＋∞)．( )(4)函数 y＝ax与 y＝a－x(a>0，且 a≠1)的图象关于 y 轴对称．( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)√2．[课本改编]0－[1－(0
5)－2]÷的值为( )A．0 B
C．3 D．4答案 C解析 原式＝1－(1－4)÷＝3
3．[课本改编]函数 f(x)＝ax－2＋1(a>0 且 a≠1)的图象必经过点( )A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2)答案 D解析 a0＝1 故 x－2＝0 时 f(x)＝2，即 x＝2 时 f(x)＝2
4．[2018·吉林模拟]已知 a＝20
75，则( )A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．b>c>a答案 A解析 由 0
2c；因为 a＝20
2>1，b＝0
综上，a>b>c
5．[课本改编]函数 f(x)＝21－x的大致图象为(
