第三节 圆周运动李仕才班别 姓名 学号 一、学习目标1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.2.理解向心力公式并能应用.3.能够处理平抛运动与圆周运动相结合的问题.二、知识梳理考点一 圆周运动中的运动学分析【典例 1】如图所示,B 和 C 是一组塔轮,即 B 和 C 半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为 RB∶RC=3∶2,A 轮的半径大小与 C 轮相同,它与 B 轮紧靠在一起,当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B 轮也随之无滑动地转动起来.a,b,c 分别为三轮边缘的三个点,则 a,b,c 三点在运动过程中的( )A.线速度大小之比为 3∶2∶2B.角速度之比为 3∶3∶2C.转速之比为 2∶3∶2D.向心加速度大小之比为 9∶6∶4【针对训练 1】如图所示，轮 O1、O3固定在同一转轴上，轮 O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径之比 r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C 三点的线速度大小之比 vA∶vB∶vC；(2)A、B、C 三点的角速度之比 ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C 三点的向心加速度大小之比 aA∶aB∶aC.【解析】 (1)令 vA＝v，由于皮带转动时不打滑，所以 vB＝v，因 ωA＝ωC，由公式 v＝ωr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故 vC＝v，所以 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1.(2)令 ωA＝ω，由于共轴转动，所以 ωC＝ω.因 vA＝vB，由公式 ω＝知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故 ωB＝2ω，所以 ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1.(3)令 A 点向心加速度为 aA＝a，因 vA＝vB，由公式 a＝知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以 aB＝2a.又因为 ωA＝ωC，由公式 a＝ω2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故 aC＝a.所以 aA∶aB∶aC＝2∶4∶1.【答案】 (1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1【即时训练 2】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，A 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r.B 点在小轮上，它到小轮中心的距离为 r.C点和 D 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则( ) A．A 点与 B 点的线速度大小相等B．A 点与 B 点的角速度大小相等C．A 点与 C 点的线速度大小相等D．A 点与 D 点的向心加速度大小相等【解析】 由于 A、C 两点同在皮带上，故 vA＝vC，C 正确；B、C、D 三点绕同一轴运动，故 ωB＝ωC＝ωD＝ω2，...
