（统考版）高考数学二轮复习 板块2 命题区间精讲 精讲7 选考系列学案（含解析）（理）-人教版高三全册数学学案

选考系列“坐标系与参数方程”阅卷案例思维导图(2020·全国卷Ⅱ，T22,10 分)已知曲线 C1，C2 的参数方程分别为 C1：(θ 为参数)，C2：(t 为参数).(1)将 C1，C2的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 C1，C2的交点为 P，求圆心在极轴上，且经过极点和 P 的圆的极坐标方程.本题考查：参数方程与普通方程的互化、圆的极坐标方程等知识，逻辑推理、数学运算等核心素养.答题模板标准解答踩点得分第 1 步：消参结合参数方程的特点灵活选择方法消参，注意消参前后的等价性.第 2 步：联立用代数及方程的思想求解曲线的交点问题.第 3 步：写方程先写出直角坐标方程，再转化为极坐标方程．也可直接书写极坐标方程.第(1)问得分点及说明：正确求出 C1，C2 的普通方程各得2 分，没有注明 C1的范围扣 1 分.第(2)问得分点及说明：1.正确求得点 P 得 2 分.2.求出圆心坐标得 2 分.3.正确写出圆的极坐标方程得 2分.“不等式选讲”阅卷案例思维导图(2020·全国卷Ⅱ，T23,10 分)已知函数 f(x)＝|x－a2|＋|x－2a＋1|.(1)当 a＝2 时，求不等式 f(x)≥4 的解集；(2)若 f(x)≥4，求 a 的取值范围.本题考查：含绝对值的不等式等知识，逻辑逻辑、数学运算的核心素养.答题模板标准解答踩点得分第 1 步：写成分段函数利用零点分段法把 f(x)写成分段函数.第 2 步：分段解不等式注意每段的变量取值范围.第 3 步：确定函数最值利用三角不等式求 f(x)的最值.第 4 步：解不等式把恒成立问题转化为不等式问题，求解便可.第(1)问得分点及说明：1.把 f(x)表示成分段函数得 1分.2.每解对一个不等式得 1 分.3.第(1)问结果正确得 1 分.第(2)问得分点及说明：1.求 f(x)的最小值得 1 分.2.建立(a－1)2≥4 得 1 分.3.求出 a 的范围得 2 分.命题点 1 坐标系与参数方程角度一 极坐标与曲线的极坐标方程 直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两 坐标系中取相同的长度单位．设 M 是平面内的任意一点，它的直角 坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则 [高考题型全通关]1.在极坐标系下，方程 ρ＝2sin 2θ 的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线．(1)当玫瑰线的 θ∈时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；(2)求曲线 ρ＝上的点 M 与玫瑰线上的点 N 距离的最小值及取得最小值时的点 M，N 的极...