第二章 直线运动 第Ⅱ单元 直线运动规律的应用巩固:夯实基础 一、匀速直线运动 1.条件：物体不受外力或所受外力的合力为零. 2.特点：a=0,v=恒量. 3.规律：s=vt.二、匀变速直线运动 1.条件：物体受到的合外力恒定且与运动方向在同一条直线上. 2.特点：a 恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：（1）vt=v0+at （2）s=v0t+at2 (3)vt2-v02=2as (4) == （5）Δs=at2链接·提示 （1）上面五个公式只适用于匀变速直线运动. （2）五个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外三式.五个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能求解；在不涉及求时间的问题中，选择公式（3）有独到的方便之处，另外运动学问题，多半应抓住位移公式来解题，有时若能用 s= t 解题，则更为方便. （3）式中 v0、vt、a、s 均为矢量，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示它的方向为正，为负值者表示它的方向为负.通常将 v0的方向规定为正方向，以 v0的位置作初位置. （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律，一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的 v0、a 不完全相同.例如：a=0 时，为匀速直线运动；以 v0方向为正方向，a＞0 时，为匀加速直线运动；a＜0 时，为匀减速直线运动；v0=0、a=g 时，为自由落体运动. 4.推论 （1）做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量，即 Δs＝si＋１－si＝aT2＝恒量. (2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2＝ =.根据这个结论，可以得到 vi=. 上述两个推论有十分重要的应用，也是历年高考中的重要内容.测定匀变速运动的加速度、验证牛顿第二运动定律、研究平抛物体的运动、验证机械能守恒定律时都会用到此推论，应加以重视，做到会推导、能运用. （3）初速度为零的匀加速直线运动(设 T 为相等的时间间隔)： ①1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝１∶2∶3∶…∶n ②1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝１ 2∶22∶32∶…∶n2 ③ 第Ⅰ个 T 内、第Ⅱ个 T 内、第Ⅲ个 T 内…… 位移的比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝１∶3∶5∶…∶（2n－１） ④ 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝１...
