一轮复习学案 §4
一元二次不等式的解法 ☆复习目标：1
掌握一元二次不等式解法,利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法； 2
能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题； 3
会解简单的分式不等式及高次不等式．☻基础热身：1
不等式的解集为（ ） A． B． C．R D． 2
对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C D． 3
不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4
不等式的的解集为 ；的解集为 5
若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 ☻知识梳理：1
结合三个“二次”,解一元二次不等式： 10
通常先将不等式化为或的形式； 20
然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解： 30
大于时两根之外，小于时两根之间； ☆☆利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集
分式不等式的基本解法： 通分,移项, 去括号
整理成标准型或，再用“标根引线法”
务必注意：10
大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零； 20
没有明确分母是正数前, 绝对不能去分母
高次不等式的基本解法：主要是“因式分解,标根引线” 法．4
含参数的不等式： ① 含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论； ② 要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题； ③ 要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值
☆案例分析：例 1
解下列不等式：； ； ； ≥例 2
① 二次不等式的解集是，则的值是( ) ② 已知不等式的解集为，则不等式的解集为 例 3
下解关于的不等式：≥例 4
已知， 如果对一切，恒成立，求实数的取值范围； 如果对，恒成立，求实数的取值范围． 参考答案:略
