附录Ａ 拉普拉斯变换及反变换1、表Ａ－1 拉氏变换得基本性质1线性定理齐次性叠加性2微分定理一般形式初始条件为 0 时3积分定理一般形式初始条件为 0 时4延迟定理(或称域平移定理)５ 衰减定理(或称域平移定理)6终值定理７ 初值定理8卷积定理2、表 A-2 常用函数得拉氏变换与 z 变换表序号 拉氏变换 E(s)时间函数 e(t)Ｚ变换Ｅ(ｚ)1１δ(t)1２34t5 678９1０1１1２1３141５3。 用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换得关键在于将变换式进行部分分式展开,然后逐项查表进行反变换。设就是得有理真分式 ()式中系数,都就是实常数;就是正整数。按代数定理可将展开为部分分式。分以下两种情况讨论。① 无重根这时,F(s)可展开为 n 个简单得部分分式之与得形式。 (F—1)式中,就是特征方程 A(ｓ)=0 得根。为待定常数,称为 F(s)在处得留数,可按下式计算: (F-2)或 (F-３)式中,为对得一阶导数。根据拉氏变换得性质,从式(F-1)可求得原函数 ＝ (F—4)② 有重根设有ｒ重根,F(s)可写为=式中,为 F(s)得 r 重根,,…, 为 F(s)得ｎ—r 个单根;其中,,…, 仍按式(F—2)或(F—３)计算,,,…, 则按下式计算: (F—5)ﻩ 原函数为 (F-6)
