平行线的性质及命题测试题VIP免费

平行线的性质及命题复习如图,填空(说出在什么条件下,能使结论成立,及它的根椐):（1）∠1∠2a∥b（）（2）∠2∠3a∥b（）（3）∠2＋∠4＝a∥b（）猜想:两条平行线被第三条直线所截,同位角,内错角,同旁内角．在纸上用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交,标出如图的角:度量这些角,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？你能证明“两直线平行,同位角相等”吗?你能根据“两直线平行,同位角相等”,推出“两直线平行,内错角相等”吗？例1．已知:如图,AB//DC,（1）若AD//BC,求证:A=C；分析:（略）证明:（1）∵AB//DC,∴∠A+_____=180（）.即∠A=.①∵AD//BC,∴∠C+_____=180（）.即∠C=.②由①,②,∴∠A=∠C.还有其他的方法吗？例1．已知:如图,AB//DC,（1）若AD//BC,求证:A=C；分析2:构造同位角或内错角作为过渡角.证明2:（1）延长线段CB,如图∵AD//BC,∴∠A=（）.∵AB//DC,∴∠C=（）.∴∠A=∠C.分析3:充分利用好“三线八角”.连结AC即例1．已知:如图,AB//DC,（2）若A=C,求证:AD//BC.证明:（2）∵AB//DC,∴∠A+∠D=_______（）.又∵∠A=∠C,∴_____+∠D=180,∴AD//BC（）.类似的有没有其他方法分析2:构造同位角或内错角作为过渡角.证明2:（2）延长线段CB,如图∵AB//DC,∴∠C=（）.∵∠A=∠C,∴∠A=.∴AD//BC（）.分析3:充分利用好“三线八角”.连结AC即例2、已知,如图,a//b,b//c,求证:a//c.2、平行线的性质（1）由平行线的定义可知:若两条直线平行,则这两条直线在同一平面内,且没有公共点.（2）如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.（3）平行线的传递性:a//b,b//ca//c.（4）如图,AB//CD,MN⊥ABMN⊥CD练习:1、已知,如图,∠1=∠2,∠3=65°,求∠4.分析:要求∠4,只需；而∠1=∠2.2、阅读下面的证明过程,指出其错误,并改正.已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°．证明:过A作DE∥BC,且使∠1=∠C．∵DE∥BC,∴∠2=∠B．(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠C,∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°．即∠BAC+∠B+∠C=180°（1）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；（2）两直线平行,同位角相等；（3）对顶角相等；（4）延长线段AB；（5）两个锐角的和是锐角．其中,（1）（2）（3）是正确的,（5）是错误的,我们称之为命题,（4）并没有对一件事情做出判断,它不是命题．1、命题的概念:判断一件事情的语句叫做命题．2、命题的组成:由题设和结论两部分组成．命题的题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项．我们通常把它写成“如果……,那么……”的形式．3、命题的真假真命题:如果题设成立,那么结论一定成立的命题叫做真命题．假命题:题设成立时,不能保证结论一定成立的命题叫做假名题．练习:把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式．（1）两直线平行,同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等.定理:对于一些真命题,它们的正确性是我们经过推理证实的,而且我们只选择一些最基本最常用的命题作为定理．注:定理教科书中是用黑体字印刷的．证明:判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明.这就是说,证明是由命题的题设出发,经过正确的逻辑推理,最后得出结论成立的过程,每一步推理的根据可以是已知条件,也可以是定义,学过的公理、定理、定律、公式、性质、法则等.