初三第五次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共16小题,1~10小题每题3分；11~16小题每题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中,无理数是（）A.B.πC.D.2.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算,正确的是（）A.B.C.D.4.如图,在△ABC中,∠CAB＝70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB＇C＇的位置,使得CC＇∥AB,则∠BAB＇的度数是（）A.70°B.35°C.40°D.50°5.如果不等式的解为,则a的取值范围是（）A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的表面积为（）A.48πB.36πC.24πD.12π7.计算的结果是（）A.B.C.1D.﹣18.某区10名学生参加市场汉字听写大赛,他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和82.5B.85.8和85C.85和85D.85.5和809.若方程组的解是,则方程组的解是（）A.B.C.D.10.如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象有唯一公共点。若直线与反比例函数的图象有2个公共点,则b的取值范围是（）A.B.C.或D.11.如图,直径AB为12的半圆,绕点A逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B＇,则图中阴影部分的面积是（）A.12πB.24πC.6πD.36π12.如图,□ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC＝60°,AB＝BC,连接OE。下列结论：①∠CAD＝30°；②S□ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC,成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.二次函数的图象如图,对称轴为。若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解,则t的取值范围是（）A.B.C.D.14.点P为△ABC内任意一点,将△ABC沿PA、PB、PC剪开后拼成如图2所示,若m∥n,点P为△ABC的（）A.重心B.外心C.内心D.垂心15.如图,已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限。随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线（k<0）上运动,则k的值是（）A.2B.﹣2C.6D.﹣616.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为（3,）,点C的坐标为（,0）,点P为斜边OB上的一动点,则PA＋PC的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题,每小题3分,共12分）17.已知方程有增根,则这个增根是___________。18.分解因式：＝________________。19.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为______cm。20.如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中弧FK1,弧K1K2,弧K2K3,弧K3K4,弧K4K5,弧K5K6,…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环,其弧长分别为l1,l2,l3,l4,l5,l6,…。当AB＝1时,l2016＝___________。三、解答题（本大题共6小题,共66分。）21.（10分）（1）一个多边形的每个外角都为30°,则这个多边形的边数为___________；（2）一个多边形内角和是外角和的3倍,求这个多边形的边数。（3）如果一个多边形对角线的条数和边数相同,求这个多边形的内角和和外角和。22.（10分）在一个不透明的袋中有四个除标号外完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4。（1）随机摸出一个小球,求标号为偶数的概率；（2）随机摸出一个小球后,记下标号并放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率：①两次取出的小球标号相同；②两次取出的小球标号的和等于4。23.（10分）如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于E点,BE,CD交于O点,且AO平分∠BAC。求证：OB＝OC。24.（11分）我市某服装厂生产的服装供不应求,A车间接到生产一批西服的紧急任务,要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高,每天生产的西服数量y（套）与时间x（天）的关系满足下表中所对应的数量关系。由于机器满负荷运转产生损耗,平均生产每件服装的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象。（1）求每天生产的西服数量y（套）与x（天）之间的关系式；（2）当时,求P（元）与时间x（天）的函数关系式；（3）已知这批西服的订购价格为每套1570元,设该车间每天的利润为W（元）,试求出哪一天该车间获得最大利润,最大利润是...
