第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．【答案】D【解析】由绝对值的定义及，得，则，所以，故选D.2.设复数（是虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．【答案】A3.已知向量，，若，则实数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．【答案】B【解析】由知，，∴，解得，故选B.4.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A.B.C.1D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．【答案】D5.函数(，)的部分图象如图所示，则f(0)的值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.【答案】D【解析】易知周期，∴.由()，得（），可得，所以，则，故选D.6.已知实数，，则点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.【答案】B7.某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）种.A．B．C．D．【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．【答案】A【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有种.孪生姐妹不乘坐甲车，则有种.共有24种.选A.8.在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.【答案】B9.，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．【答案】D【解析】 ，∴，即为直角三角形，∴，，则，.所以内切圆半径，外接圆半径.由题意，得，整理，得，∴双曲线的离心率，故选D.10.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．【答案】B第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.的展开式中，常数项为___________．(用数字作答)【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.【答案】【解析】的展开式通项为，所以当时，常数项为.12.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.【答案】15【解析】由条件知，所以.消除了的污染物后，废气中的污染物数量为，于是，∴，所以小时.13.如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.【答案】14.直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.【答案】15.设，记不超过的最大整数为，令.现有下列四个命题:①对任...
